Gliwice, 11-09-2006

Uwaga!!

Z powodu remontu sali 118 oraz braku innej odpowiedniej wolnej sali termin rozpoczęcia egzaminu został przesunięty z godzin rannych

na godzinę 17^oo

Egamin odbędzie się w sali 309.

Zbiór zadań i zagadnień

na ostatni termin egzaminu z Mechaniki Budowli

w dniu 27-09-2006

sem. IV.

Część 1. (zadania)

Zadanie nr 1: Kontrola rozwiązania zadania statycznie niewyznaczalnego.

Dane będzie rozwiązanie zadania o znanej geometrii i obciążeniu. Należy przeprowadzić kontrolę poprawności podanego rozwiązania (geometryczną i statyczną). Obciążenie zadania może być mechaniczne lub niemechaniczne.

Zadanie 2. (Do wyboru)

Rozwiązujemy jedno wybrane zadanie (z zadań grupy 2a lub grupy 2b) - czas ok. 30 min.

Zad.2a. Macierzowa Metoda Przemieszczeń.

Dla podanego schematu, przyjmując podany na rysunku układ współrzędnych należy:

1. Podać liczbę niewiadomych w MMP,

2. Narysować przewidywany plan przemieszczeń węzłów,

3. Wyznaczyć wektory przemieszczeń poszczególnych prętów w lokalnych układach współrzędnych,

4. Wyznaczyć wektory obciążeń poszczególnych prętów,

5. Zapisać ogólne równania równowago wskazanych węzłów,

6. Podać związki pomiędzy siłami i przemieszczeniami końców wskazanych prętów.

Przykładowe schematy (obciążenie i geometria ustroju będzie zadana na egzaminie).

Zad.2b. Układy płaskie przestrzennie obciążone.

Wyznaczyć reakcje oraz wykresy sił wewnętrznych (M_zg, M_s, V). Obciążenie i geometria ustroju będzie podana na egzaminie.

Zadanie 3. Analiza MES.

Dana będzie prosta konstrukcja płaska (czyli pracująca w płaskim stanie naprężenia lub płaskim stanie odkształcenia), obciążona i zdyskretyzowana.

1. Z konstrukcji tej wybrany zostanie fragment, dla którego należy:

• wybrać jeden element skończony (narysować go po przeprowadzeniu dekompozycji rozważanego fragmentu konstrukcji),

• zapisać i zinterpretować związki łączące : macierz sztywności elementu, przemieszczenia węzłowe, siły węzłowe (wprowadzić ciężar własny konstrukcji),

• narysować (używając symboli) położenie wybranego elementu skończonego na matrycy macierzy sztywności rozpatrywanego fragmentu konstrukcji,

• przedstawić budowę macierzy sztywności wybranego elementu skończonego używając symboli k_ij , zinterpretować ich znaczenie.

Przeprowadzić proces scalenia elementów skończonych:

• zapisując w postaci macierzowej warunki równowagi dla wybranego węzła rozważanego powyżej elementu skończonego,

• podać czytelny opis przeprowadzonego procesu.

• Zapisać macierzowy układ równań równowagi dla całej konstrukcji.

Część 2. (pytania i problemy z teorii)

Dynamika:

1. wyznaczanie częstości drgań własnych układów o jednym stopniu swobody (np.:)




2. Krótkie pytania z teorii dotyczące podstawowych określeń i definicji dynamiki (np. podaj postać współczynnika dynamicznego, dekrement tłumienia, sposoby strojenia konstrukcji, rodzaje drgań, równanie ruchu układu bez tłumienia, itp. )

Teoria Sprężystości

1. Krótkie pytania z teorii dotyczące podstawowych zagadnień, np. podaj i opisz:

• postać równań fizycznych dla ciała sprężystego w przestrzeni (prawo Hooke`a),

• postać równań fizycznych dla ciała sprężystego w płaskim stanie naprężenia (prawo Hooke`a) oraz przykłady konstrukcji pracujących w płaskim stanie naprężenia

• postać równań fizycznych dla ciała sprężystego w płaskim stanie odkształcenia (prawo Hooke`a) oraz przykłady konstrukcji pracujących w płaskim stanie odkształcenia,

• interpretację graficzną podanego tensora naprężenia lub odkształcenia (zadanie analogiczne do zadań z ostatnich terminów egzaminu),

• równania geometryczne (nierozdzielności) i równania równowagi (podać postać równań i sposób ich wyprowadzenia)

• co oznacza izotropia i ortotropia ciała sprężystego.

Ustroje płaskie przestrzennie obciążone

Elementarne zadanie wyznaczania reakcji i sił wewnętrznych w układach płaskich przestrzennie obciążonych.

Płaskie układy ramowe

Wyznaczanie wykresu momentów zginających w prostym układzie ramowym, otwartym lub zamkniętym, obciążonym pojedynczą siłą lub momentem skupionym (zadania analogiczne do zadań z kartkówek i poprzednich egzaminów)

Linie wpływu

1. Podstawowe linie wpływu w belkach ciągłych i najprostszych układach ramowych (przykłady zadań - zadania z kartkówek)

2. Podstawowe linie wpływu w układach kratowych (przykłady zadań - zadania z kartkówek)

Metoda Elementu Skończonego

1. Pytania dotyczące podstawowych pojęć i określeń MES - np. podać i opisać:

• rodzaje elementów skończonych dla różnych zadań (zadania prętowe, powierzchniowe - tarcza, płyta, powłoka, bryłowe),

• pojęcie funkcji kształtu i jej roli w MES,

• sposób wyznaczania funkcji kształtu,

• postać macierzy sztywności elementu skończonego (wskazanego typu zadań - rama, tarcza bryła itp...) oraz podać interpretację elementów macierzy sztywności (np. graficznie),

• transformację macierzy sztywności elementu prętowego z układu lokalnego do globalnego i na odwrót.

• równania równowagi wskazanych węzłów,

• Krótkie zadanie z zakresu sposobu budowy modelu obliczeniowego MES różnych konstrukcji (dyskretyzacja ustroju, warunków brzegowych) oraz budowa (przy pomocy odpowiednich symboli) macierzy sztywności całego układu.

Termin kolokwium zaliczeniowego

z Mechaniki Budowli w sem IV

ustalono na dzień 25.09.2006r

na godz. 14⁰⁰.

Zakres tematyczny kolokwium ==> patrz plik: [zakres_kolokwium.doc] w kartotece [POMOCE].

Zadanie podobne do zadania 1 z egzaminu z dnia 29-06-2006.

---