KATEDRA GEODEZJI 25.04.2001 I FOTOGRAMETRII

SPRAWOZDANIE

1. Teodolity.

2. Niwelatory.

Teodolity.

Teodolit jako instrument, którym można by było w prosty sposób mierzyć kąty poziome i pionowe, powinien być zaopatrzony w lunetę, dającą się skierować na dowolny punkt w przestrzeni i pozwalającą zbudować płaszczyznę pionową przechodzącą przez ten punkt. Płaszczyznę taką wyznaczy oś celowa lunety przy jej pochylaniu w dół i w górę. Luneta pochyla się dzięki jej osadzeniu na osi obrotu. Oś celowa c będzie podczas pochylania wtedy tylko zataczać płaszczyznę, gdy będzie prostopadła do osi h obrotu lunety (c ⊥ h). Gdyby oś celowa nie tworzyła z osią obrotu lunety kąta prostego, to podczas pochylania zataczałaby w przestrzeni nie płaszczyznę, lecz powierzchnię stożkową. Płaszczyzna celowa, utworzona przez pochylającą się oś celową, powinna zająć w czasie pomiaru kątów położenie pionowe. Nastąpi to tylko wtedy, gdy oś h obrotu lunety, prostopadła do osi celowej, będzie ustawiona w poziomie. Stąd wynika następny warunek, aby oś h obrotu lunety była prostopadła do osi obrotu instrumentu (h ⊥ v). Oś v będzie krawędzią przecinających się płaszczyzn celowych, a więc w czasie pomiaru powinna zgodnie z definicją kąta poziomego zająć w przestrzeni położenie pionowe, czyli przechodzić przez zenit i nadir miejsca obserwacji. Uzyskamy to za pomocą libelli, której oś l powinna być z kolei prostopadła do osi obrotu instrumentu (v ⊥ l).

Do pomiaru kątów poziomych teodolit powinien być jeszcze zaopatrzony w krąg (koło) z podziałką kątową, czyli tzw. limbus, osadzony prostopadle do osi obrotu instrumentu i nieruchomy w czasie naprowadzania osi celowej na cel. Pionowe płaszczyzny celowania, przechodzące przez obrane punkty zrzutują kierunki osi celowej na płaszczyznę limbusa, gdzie odczytamy kąty poziome, będące miarą utworzonych kątów dwuściennych. W czasie pomiaru krawędź kąta dwuściennego, czyli oś v obrotu instrumentu, powinna przechodzić przez wierzchołek mierzonego kąta. W tym celu teodolit jest zawsze zaopatrzony w pion (sznurkowy, sztywny lub optyczny), pozwalający naprowadzić oś v na właściwy punkt geodezyjny oznaczony w terenie, czyli scentrować teodolit.

Tak więc, do prawidłowego działania instrumentu jego układ osiowy powinien spełniać następujące warunki geometryczne:

1. Oś libelli pudełkowej powinna być równoległa do osi obrotu instrumentu (p * v) jest to warunek libelli pudełkowej.

2. Oś libelli rurkowej powinna być prostopadła do osi obrotu instrumentu (l ⊥ v) jest to warunek libelli rurkowej.

3. Oś obrotu lunety powinna być prostopadła do osi obrotu instrumentu, czyli równoległa do osi libelli (h ⊥ v lub h * l) jest to warunek osi obrotu lunety (inklinacji).

4. Oś celowa lunety powinna być prostopadła do osi obrotu lunety (c ⊥ h) jest to warunek osi celowej (kolimacji).

5. Oś celowa lunety c powinna przecinać się z osią obrotu instrumentu v; jest to warunek centryczności osi celowej.

Jeżeli instrumentem, spełniającym powyższe warunki geometryczne, chcemy mierzyć kąty poziome, to musimy go w sposób właściwy ustawić na stanowisku, czyli „spoziomować” (sprowadzić oś obrotu instrumentu v do pionu za pomocą libeli spełniającej warunek 1).

Poszczególne elementy teodolitów:

Spodarka jest to płyta metalowa wyposażona w trzy śruby tzw. poziomujące, które służą do poziomowania teodolitu. W dolnej części spodarki znajduje się gwintowany otwór do wkręcenia śruby sprzęgłowej, służącej do przymocowywania instrumentu do statywu. W instrumentach nowszej generacji spodarka ma na dole sprężynującą płytkę sprzęgającą, która służy do tego celu. Stopy śrub poziomujących umieszczone są w otworach tej płytki, łącząc ją z górną częścią spodarki. Od góry spodarki jest otwór -tuleja stożkowa lub cylindryczna służąca do połączenia z limbusem i alidadą. Są też konstrukcje, w których spodarka ma wystający do góry trzpień, na który nasadza się tuleję limbusa i alidady.

Limbus jest szklanym lub metalowym krążkiem, nazywanym również kołem poziomym. Na obwodzie limbusa znajduje się podziałka na 360° lub 400^g. Limbus może mieć trzpień wydrążony wewnątrz w postaci tulei. Trzpień limbusa osadza się wówczas w tulei spodarki, co umożliwia jego obrót względem spodarki. Natomiast w tulei limbusa osadza się trzpień alidady, dzięki czemu można obracać alidadę względem limbusa.

Alidada jest najbardziej rozbudowaną częścią teodolitu. Osadzona współśrodkowo nad kręgiem limbusa, może być także sprzęgnięta z limbusem za pomocą śruby zaciskowej. Małe ruchy alidady wykonuje się śrubą mikrometryczną, nazywaną leniwką. Śruba ta umieszczona jest obok śruby zaciskowej. Na górnej powierzchni alidady umieszczone są libelle, które służą do poziomowania instrumentu. Zwykle spotyka się libellę pudełkową (sferyczną) o mniejszej czułości i libellę rurkową -bardziej dokładną. Na alidadzie umieszczone są kreski wskaźnikowe -indeksy wraz z urządzeniami odczytowymi, służącymi do dokładnego określenia położenia indeksu w stosunku do kresek podziału limbusa. W starych teodolitach noniuszowych i w instrumentach precyzyjnych są zwykle po dwa indeksy, umieszczone dokładnie w odstępie 180°.

Na górze alidady znajdują się dwa dźwigary, na których poziomo spoczywa oś obrotu lunety. Lunetę można obracać w płaszczyźnie pionowej dookoła jej osi obrotu. Pełne obrócenie lunety, przy którym obiektyw i okular zamieniają się stronami, nazywamy przerzuceniem lunety przez zenit. Do unieruchomienia lunety służy śruba zaciskowa. Małe ruchy lunety wykonuje się pokręcając śrubą mikrometryczną (leniwką). Do lunety na stałe przymocowany jest limbus pionowy. Obok limbusa pionowego na linii poziomej, przechodzącej przez oś obrotu lunety, umieszczony jest jeden lub dwa wskaźniki-indeksy z urządzeniami odczytowymi, służącymi do pomiaru kątów.

Ze względu na sposób połączenia limbusa ze spodarką dzielimy teodolity na typy:

1. Teodolity jednoosiowe z limbusem połączonym ze spodarką na stałe.

2. Teodolity dwuosiowe repetycyjne, których limbus może obracać się dookoła własnej osi, niezależnie od ruchu obrotowego alidady (do sprzęgania limbusa ze spodarką służy śruba zaciskowa a drobne ruchy limbusa wykonuje się śrubą leniwką)

3. Teodolity repetycyjne Bordy , w których alidada obraca się w tulei spodarki, a nie styka się z limbusem. Można sprzęgać limbus z alidadą za pomocą specjalnego urządzenia sprzęgającego. Śruba zaciskowa alidady łączy alidadę ze spodarką.

4. Teodolity rejteracyjne , w których limbus poruszany jest specjalną śrubą rejteracyjną.

Libella służy do poziomowania prostych i płaszczyzn, a jako część teodolitu do poziomowania limbusa. Rozróżniamy dwa rodzaje libelli: rurkowe (bardziej dokładne) i okrągłe pudełkowe tzw. sferyczne. Libelle napełniane są rozgrzanym eterem lub alkoholem. Płyny te po ostygnięciu tworzą pęcherzyk z pary cieczy znajdującej się w libelli. Pęcherzyk ten jako lżejszy od cieczy zajmuje zawsze najwyższy punkt libelli.

Libella rurkowa jest to szklana rurka, której górna wewnętrzna powierzchnia jest tak oszlifowana, aby w przekroju podłużnym miała kształt wycinka łuku koła. Długość promienia tego łuku R wpływa na zdolność reagowania pęcherzyka libelli na jej pochylanie, a więc na czułość libelli.

Libella pudełkowa, sferyczna. Libella ta ma kształt walca zakończonego od góry powierzchnią kulistą.

Sprawdzenie i rektyfikacja.

Warunek inklinacji.

1. Obieramy dobrze widoczny punkt na wysokiej budowli. Tuż pod nim ustawiamy łatę niwelacyjną na wysokości osi celowej instrumentu.

2. W pierwszym położeniu lunety celujemy środkiem siatki kresek na punkt P. Następnie wykonujemy odczyt na łacie.

3. W drugim położeniu lunety celujemy na punkt P, na łatę i wykonujemy odczyt.

Jeżeli wartość bezwzględnej różnicy O₁ i O₂ nie przekracza podwójnej wartości średniego błędu odczytu łaty, warunek uznajemy za spełniony. W przeciwnym wypadku instrument należy oddać do naprawy lub używać w ograniczonym zakresie. Wpływ błędu inklinacji eliminujemy poprzez pomiar w dwóch położeniach lunety.

Warunek kolimacji.

1. Obieramy odległy dobrze widoczny punkt na wysokości osi celowej. Wykonujemy odczyt O₁.

2. W drugim położeniu lunety wykonujemy odczyt tego samego punktu O₂.

3. Jeżeli * O₁+200^g-O₂* * 2*m_k to warunek uznajemy za spełniony. W przeciwnym wypadku instrument należy oddać do naprawy lub używać w ograniczonym zakresie. Wpływ błędu inklinacji eliminujemy poprzez pomiar w dwóch położeniach lunety.

Urządzenia odczytowe.

W celu uzyskania większej dokładności odczytu położenia kreski zerowej -indeksu alidady, stosuje się różne pomocnicze urządzenia odczytowe. W instrumentach starego typu stosowano noniusze mające dokładność do 10" oraz mikroskopy ze śrubą mikrometryczną o większej dokładności. W instrumentach współczesnych o mniejszej dokładności stosuje się mikroskopy szacunkowe i skalowe oraz mikrometry optyczne. Mikrometry optyczne stosowane są również w teodolitach o większej dokładności.

Mikroskop kreskowy lub szacunkowy. Jest to mały mikroskop, służący do obserwacji wskaźnika zerowego na tle podziałki limbusa, do szacowania wielkości x "na oko". Mikroskop umieszczony jest na alidadzie. Powiększenie mikroskopu powinno być takie, aby odległość między najbliższymi kreskami limbusa była widziana jako odcinek długości około 2 mm. Położenie indeksu szacuje się z dokładnością 1/10 odstępu.

Mikroskop skalowy. W tym przypadku w polu widzenia mikroskopu obok podziałki limbusa umieszczona jest dodatkowa skala, której kreska początkowa jest indeksem alidady. Długość tej skali, widziana w mikroskopie, odpowiada długości jednej działki na limbusie. Opis podziału skali jest odwrotny niż na limbusie co bardzo ułatwia odczytywanie. Mikroskop ten ma śrubki rektyfikacyjne, które dają możność ustawienia go w taki sposób do limbusa, aby odległość między kreskami skrajnymi odpowiadała ściśle odległości między najbliższymi kreskami limbusa. Całkowity odczyt składa się z dwóch części: odczytu na limbusie oraz odczytu odległości od zera skali do najbliższej kreski limbusa. Części działek na dodatkowej skali mogą być szacowane do 1/10 działki. W polu widzenia mikroskopu widoczne są jednocześnie odczyty z limbusa poziomego i pionowego. Przykład odczytów pokazano na rysunku. Odczyt na limbusie poziomym wynosi 130°04'30", a na limbusie pionowym 95°54'15".

Mikroskop noniuszowy .Podobnie jak w mikroskopie ska1owym, w polu widzenia mikroskopu umieszczony jest noniusz, którego kreska zerowa jest indeksem alidady, oraz podziałka na limbusie. Odczyt wykonuje się w taki sam sposób, jak na noniuszu zwykłym. Długość podziałki noniusza musi odpowiadać określonej liczbie działek na limbusie. Można to uzyskać przez odpowiednie ustawienie układu optycznego mikroskopu. Powyższe urządzenia odczytowe z zastosowaniem mikroskopów stosowane są w teodolitach wyposażonych w szklane limbusy i odpowiednie układy optyczne, co pozwala otrzymać obrazy kół poziomego i pionowego w jednej lunetce. Dzięki takiej konstrukcji obserwator może odczytać wskazania na obu limbusach bez poruszania się.

Mikrometry optyczne. Urządzenia te umożliwiają dokonywanie najdokładniejszych odczytów i dlatego są stosowane w instrumentach bardziej precyzyjnych. W ich konstrukcji stosuje się wiele różnych elementów optycznych, jak pryzmaty, soczewki, kliny, płytki płaskorównoległe itp. Prostsze konstrukcje dają możność wykonania odczytu na jednym miejscu limbusa i nazywane są jednoodczytowymi. Bardziej rozbudowane, zwane mikrometrami dwuodczytowymi, pozwalają dokonywać jednocześnie obserwacji na dwóch diametralnie przeciwległych miejscach limbusa i odczytywać średnią arytmetyczną z tych miejsc.

Parametry teodolitów.

Producent: Zeiss

Typ: THEO 010A

Nr fabryczny: 398163

Libelle alidadowe: pudełkowa i rurkowa

Siatka kresek:

Urządzenie odczytowe: mikroskop optyczny

Urządzenie centrujące: pion optyczny

Producent: PZO Warszawa

Typ: T6

Nr fabryczny;. 15241

Libelle alidadowe: pudełkowa i rurkowa

Siatka kresek:

Urządzenie odczytowe: mikroskop optyczny

Urządzenie centrujące: pion optyczny

Producent: Zeiss

Typ: THEO020B

Nr fabryczny: 305375

Libelle alidadowe: pudełkowa i rurkowa

Siatka kresek:

Urządzenie odczytowe: mikroskop skalowy.

Urządzenie centrujące: pion optyczny.

Niwelatory.

Niwelator składa się ze spodarki ze śrubami poziomującymi oraz alidady z lunetą, libellą i śrubą elewacyjną. Częściami dodatkowymi są limbus poziomy, urządzenia odczytowe, libella pudełkowa, śruba zaciskowa, śruba mikrometryczna-leniwka i śruby rektyfikacyjne. Wyposażenie niwelatora w limbus poziomy nie jest konieczne, jednak instrumenty produkowane w ostatnich latach są przeważnie wyposażone w limbus, co zwiększa zakres możliwości wykorzystania instrumentu.

Poszczególne części niwelatorów nie różnią się w zasadzie od podobnych części teodolitu. Alidada niwelatora może obracać się względem spodarki, a do jej unieruchomienia służy śruba zaciskowa. Do drobnych ruchów w płaszczyźnie poziomej służy śruba mikrometryczna - leniwka. Luneta niwelatora ma taką samą konstrukcję jak luneta teodolitu. Libella rurkowa sprzęgnięta z lunetą jest znacznie bardziej czuła niż libella alidadowa w teodolicie.

Poziomowanie niwelatorów libellowych jest uciążliwe i czasochłonne, a ponadto podczas pomiaru należy kontrolować stałość spoziomowania niwelatora. Niedogodność ta została usunięta w niwelatorach samopoziomujących. W niwelatorach samopoziomujących libellę rurkową zastąpiono kompensatorem. Urządzenie to umożliwia wykonanie odczytu odpowiadającego poziomej osi celowej przy lunecie wychylonej w stosunku do poziomu o pewien niewielki kąt. Kompensator umieszczony jest wewnątrz lunety między soczewką ogniskującą a siatką nitek. Składa się on z układu szkieł optycznych stałych przymocowanych do obudowy lunety, oraz ruchomych -zawieszonych, ustawiających się pod wpływem ciężkości. Przy nie poziomym położeniu osi celowej kompensator powoduje pionowe przesunięcie obrazu poziomego promienia o wartość błędu w odczycie, za pomocą odpowiedniego załamania i odbicia tego promienia przez układ optyczny. Ruchome części optyczne kompensatora ustawiają się bardzo szybko, co pozwala na wykonanie właściwych odczytów na łacie prawie natychmiast po wycelowaniu. Kompensator zastępuje równocześnie libellę rurkową i śrubę elewacyjną niwelatora libellowego. Wstępne spoziomowanie instrumentu dokonuje się przy pomocy libelli pudełkowej. Istnieją dwie możliwości uzyskania poprawnego odczytu odpowiadającego poziomej osi celowej.

Można przemieszczać obraz siatki nitek tak, aby nitka środkowa wypadała w miejscu padania poziomego promienia świetlnego lub odpowiednio przesuwać poziomy promień, aby tworzył obraz w miejscu nitki środkowej. Używane w Polsce niwelatory samopoziomujące mają głównie to drugie rozwiązanie.

Tak więc, do prawidłowego działania instrumentu jego układ osiowy powinien spełniać następujące warunki geometryczne:

1. Oś libelli pudełkowej musi być równoległa do osi obrotu instrumentu (p * v).

2. Kreska pozioma siatki kresek powinna być prostopadła do osi obrotu instrumentu (Kpsk ⊥ v).

3. Oś celowa lunety powinna być prostopadła do osi obrotu instrumentu.

Sprawdzenie i rektyfikacja:

Sprawdzenie dotyczy niwelatorów libellowych.

1. Sprawdzenie i rektyfikacja warunku równoległości osi celowej do osi libelli.

Spełnienie tego warunku sprawdza się metodą podwójnego pomiaru różnicy wysokości pomiędzy tymi samymi dwoma punktami terenowymi. Pierwszy pomiar wykonuje się ze środka między tymi punktami, drugi- z innego miejsca tak obranego, aby nierównoległość osi wywierała zauważalny wpływ na wyniki pomiaru. Są dwa warianty wykonania tego sprawdzenia: tradycyjny i opracowany przez fińskiego geodetę Kukkamaki. Ja opiszę przebieg sprawdzenia sposobem tradycyjnym.

Na terenie równym i dogodnym do pomiaru obieramy dwa punkty 1 i 2 w odległości około 50-60 m. W obranych punktach wbijamy paliki lub ustawiamy żabki niwelacyjne, na których staną łaty. Między punktami, w równej od nich odległości, ustawiamy niwelator (rys).

Po dokładnym spoziomowaniu lunety za pomocą śruby elewacyjnej, wykonujemy odczyt na łacie, stojącej na punkcie 1, następnie na punkcie 2. Załóżmy, że oś celowa nie jest równoległa do osi libelli, a więc tworzy z nią jakiś kąt. Na łacie stojącej na punkcie 1 zamiast odczytu w wykonujemy odczyt w'. Odczyt ten będzie obarczony błędem *w. Na łacie stojącej na punkcie 2 zamiast odczytu p otrzymujemy odczyt p' obarczony błędem *p. Ponieważ odległości niwelatora od punktów 1 i 2 są równe i kąt a między osią celową i osią libelli nie zmienił się, to trójkąty Oww' i Opp' są sobie równe. Wobec tego *w = *p. Różnicę wysokości punktów 1 i 2 obliczymy odejmując od odczytu wstecz odczyt w przód.

Jeżeli przyjmiemy kierunek niwelacji od punktu 1 do 2, to różnica wysokości punktów 1 i 2 będzie następująca:

*h_l-2 = w'- p'

ponieważ w' = w +*w

p' = p + *p

podstawiając te wartości otrzymujemy:

*h_l-2 = w + *w- (p + *p)

*h_l-2 = w+ *w -p -*p

ponieważ *w = *p

*h_l-2 = w- p

Z powyższych rozważań wynika, że przy niwelacji ze środka błąd nierównoległości osi celowej do osi libelli nie wpływa na wynik pomiaru. Po wykonaniu niwelacji ze środka, nie ruszając łat, ustawiamy niwelator w pobliżu jednej z nich w odległości około 3 m (rys).

Odległość ta musi być tak dobrana, aby łatę można było jeszcze odczytać. Taką niwelację nazywamy niwelacją w przód. Po spoziomowaniu niwelatora wykonujemy odczyt na łacie stojącej na punkcie 1 i na łacie stojącej na punkcie 2. Jeżeli oś celowa będzie równoległa do osi libelli, to otrzymamy odczyty w₁ i p₁ różnica odczytów na łatach stojących na punktach 1 i 2 równałaby się różnicy wysokości wyznaczonej ze środka.

Jeżeli istnieje błąd nierównoległości osi celowej i osi libelli, to jak widać na rysunku, odczyt z łaty stojącej na punkcie 1 będzie w₁' odczyt z łaty stojącej na punkcie 2 będzie p₁'. Różnica tych odczytów nie będzie równa różnicy wysokości otrzymanej na podstawie niwelacji ze środka, czyli

w₁' - p₁' ≠ *h_l-2

Jeżeli błąd przekroczy 2-3 mm, to należy wykonać rektyfikację.

Parametry niwelatorów:

Producent: PZO Warszawa

Typ: Ni 42

Numer fabryczny: 2221

Libelle alidadowe: pudełkowa i rurkowa

Siatka kresek:

Urządzenie odczytowe: kątomierz do kątów poziomych

Urządzenie centrujące: pion sznurkowy

Sposób poziomowania osi celowej: 3 śruby ustawcze + libelle: rurkowa i pudełkowa.

Charakterystyczne cechy: odwrócony obraz.

Producent: Carl Zeiss

Typ: Ni 050

Numer fabryczny: 532696

Libelle alidadowe: pudełkowa

Siatka kresek:

Urządzenie odczytowe: lupa

Urządzenie centrujące: pion sznurkowy

Sposób poziomowania osi celowej: kompensacja

Producent: Carl Zeiss

Typ: Ni 025

Numer fabryczny: 543155

Libelle alidadowe: pudełkowa

Siatka kresek:

Urządzenie odczytowe: mikroskop skalowy

Urządzenie centrujące: pion sznurkowy

Sposób poziomowania osi celowej: kompensacja

11

---