Układy trójfazowe

ĆWICZENIE 5

Treść ćwiczenia

5.1. Cel ćwiczenia

5.2. Wprowadzenie teoretyczne

5.2.1. Układy trójfazowe skojarzone w gwiazdę

5.2.2. Układy trójfazowe skojarzone w trójkąt

5.2.3. Moc odbiorników trójfazowych

5.2.4. Przyłączanie odbiorników do sieci trójfazowych

5.3.Badania laboratoryjne

5.3.1. Badanie układów skojarzonych w gwiazdę

5.3.2. Badanie układów skojarzonych w trójkąt

5.3.3. Dobór znamionowych warunków pracy odbiorników trójfazowych

5.4. Pytania kontrolne

5.1. CEL ĆWICZENIA

Poznanie sposobów kojarzenia odbiorników trójfazowych. Poznanie pracy odbiorników trójfazowych skojarzonych w gwiazdę. Poznanie pracy odbiorników trójfazowych skojarzonych w trójkąt. Poznanie metod pomiaru mocy odbiorników trójfazowych. Poznanie doboru skojarzeń uzwojeń odbiornika trójfazowego w zależności
od napięcia znamionowego odbiornika i od wartości napięcia przewodowego sieci zasilającej.

5.2. Wprowadzenie teoretyczne

Napięcia trójfazowe otrzymuje się głównie z prądnic synchronicznych trójfazowych napędzanych odpowiednimi turbinami w elektrowniach. Prądnice trójfazowe zwane także generatorami pokrywają prawie całe zapotrzebowanie na energię elektryczną prądu przemiennego.

Wirnik prądnicy wykonany jest w postaci magneśnicy, a stojan zaopatrzony jest
w trzy niezależne uzwojenia. Zasada działania generatora polega na tym, że stały strumień magnetyczny wirujący ze stałą prędkością kątową przecina trzy przesunięte w fazie o 120⁰ uzwojenia stojana. W uzwojeniach tych indukują się napięcia źródłowe o jednakowej częstotliwości, ze względu na wspólną magneśnicę, o jednakowej wartości skutecznej
ze względu na identyczne wykonanie uzwojeń, ale przesunięte względem siebie w fazie
o 120⁰ el z uwagi na rozmieszczenie uzwojeń na obwodzie stojana co 120⁰ el.

W praktyce uzwojenia prądnic oraz uzwojenia odbiorników trójfazowych przyjęto nazywać fazami. Należy zwrócić uwagę. że termin "faza" ma podwójne znaczenie
w elektrotechnice: jako wielkość charakteryzująca przebieg sinusoidalny oraz jako nazwa jednego z uzwojeń w układzie wielofazowym.

Uzwojenia prądnic i innych maszyn elektrycznych prądu trójfazowego składają
się z trzech jednakowych faz, których początki i końce są ze sobą odpowiednio połączone i tworzą układy skojarzone. W elektrotechnice najczęściej są stosowane dwa rodzaje układów połączeń faz: układ gniazdowy i układ trójkątowy.

5.2.1. Układy trójfazowe skojarzone w gwiazdę

A. Układ gwiazdowy czteroprzewodowy i trójprzewodowy

a)

b)

Rys. 5.1 Układ trójfazowy skojarzony w gwiazdę: a/czteroprzewodowy, b/ trójprzewodowy

Przez połączenie wszystkich początków lub wszystkich końców uzwojeń fazowych w jeden „wspólny punkt” otrzymuje się układ trójfazowy skojarzony w gwiazdę. Wspólny punkt połączeń nazywa się punktem neutralnym lub zerowym. W zależności od tego czy do punktu zerowego dochodzi przewód czy nie, otrzymuje się układ czteroprzewodowy lub trójprzewodowy (rys.5.l). Przewód wyprowadzony z punktu zerowego nazywa
się przewodem zerowym lub neutralnym i oznacza się go literą N. Pozostałe przewody nazywa się przewodami fazowymi lub liniowymi i oznacza się je literami A, B, C.

Napięcia między przewodem neutralnym a przewodami fazowymi lub między punktem zerowym a początkiem fazy nazywają się napięciami fazowymi. Oznaczono je U_a U_b , U_c a ogólnie U_f ( rys. 5.1 ).

Napięcia między dwoma dowolnymi przewodami fazowymi /liniowymi/ nazywają
się napięciami międzyfazowymi lub liniowymi. Oznaczono je U_ab ,U_bc, U_ca a ogólnie U.

Napięcia międzyfazowe można obliczyć jako różnicę geometryczną wektorów napięć fazowych:

U_ab =U_a - U_b

U_bc =U_b - U_c (5.1) U_ca =U_c - U_a

Prądy płynące w uzwojeniach fazowych nazywają się prądami fazowymi i oznaczono je I_af, I_bf, I_cf a ogólnie I_f.

Prądy płynące w przewodach fazowych /liniowych/ nazywają się prądami przewodowymi albo liniowymi, oznaczono je I_a , I_b, I_c a ogólnie I.

W układzie gwiazdowym prądy w poszczególnych fazach wynoszą:

I_af = U_a / Z_a , I_bf = U_b / Z_b , I_cf = U_c / Z_c (5.2)

i są równe odpowiednim prądom liniowym:

I_af = I_a , I_bf = I_b , I_cf= I_c (5.3)

i są równe odpowiednim prądom liniowym:

I_af = I_a , I_bf = I_b , I_cf= I_c (5.3)

Jeśli układ zasilania jest symetryczny, to o pracy układu trójfazowego decyduje charakter obciążenia, stan obciążenia, system zasilania /czteroprzewodowy, trójprzewodowy/ oraz różnego rodzaju stany awaryjne.

Układ zasilania jest symetryczny, gdy napięcia źródłowe są przesunięte w fazie o kąt 120°, gdy ich wartości skuteczne są sobie równe i gdy impedancje wewnętrzne prądnicy są sobie równe.

B. Układy odbiorcze symetryczne

Odbiornik trójfazowy jest symetryczny gdy impedancja każdej z jego faz są równe
i gdy zawierają takie same elementy identycznie połączone w każdej fazie. Wtedy kąt przesunięcia prądu fazowego względem napięcia fazy odbiornika jest w każdej fazie taki sam,

zatem:

Z_a = Z_b = Z_c = Z (5.4.)

Rys. 5.2. Wykres wektorowy napięć fazowych i liniowych gwiazdowego układu symetrycznego

Napięcie fazowe odbiornika oblicza się z zależności:

U _a = I_af Z_a

U _b= I_bf Z _b (5.5)

U _c= I_cf Z _c

W układzie symetrycznym ich wartości skuteczne są sobie równe i przesunięte są w fazie jedno względem drugiego o 120⁰

U_a = U _b = U _c = U _f (5.6)

Po uwzględnieniu zależnośc1 (5.1) otrzymuje się wykres wektorowy napięć przedstawiony na rys. 5.2.

Z wykresu wektorowego /rys.5.2 / wynika, że wektory napięć liniowych tworzą gwiazdę, która w stosunku do gwiazdy wektorów napięć fazowych przesunięta jest o kąt 30⁰ Ponadto z dowolnego trójkąta równoramiennego, w którym kąty równe wynoszą po 30⁰,
np. z trójkąta U_ab U_a U_b otrzymuje się:

U = U_ab = U_a cos 30⁰ + U_b cos 30⁰ = 2U_f cos 30⁰

U =
U_f ( 5.7)

W trójfazowym symetrycznym układzie gwiazdowym wartości skuteczne napięć liniowych są
razy większe od wartości skutecznych napięć fazowych.

Rys. 5.2. Wykres wektorowy napięć fazowych i liniowych gwiazdowego układu symetrycznego

W odbiorniku symetrycznym wartości skuteczne prądów fazowych są jednakowe,
a ich wektory obrócone są w stosunku do wektorów napięć fazowych o ten sam kąt φ,
a między sobą o kąt 120⁰.

I_af = I_bf = I_cf =
(5.8)

Uwzględniając zależności (5.3) otrzymuje się

I_f =I (5.9)

Przy symetrycznym obciążeniu prądy fazowe są równe prądom przewodowym.

Dla węzła w punkcie zerowym w myśli I prawa Kirchhoffa /rys.10.1 /otrzymuje się:

I_a + I_b + I_c - I_N = 0

stąd

I_N = I_a + I_b + I_c = 0 (5.10)

Ponieważ prądy są równe i przesunięte jeden względem drugiego o 120⁰ to suma wektorów ich wartości skutecznych równa jest zeru (rys. 5.2). Wynika zatem, że przy symetrycznym zasilaniu i symetrycznym obciążaniu prąd w przewodzie zerowym nie płynie.

W praktyce dąży się do uzyskania symetrii obciążenia poszczególnych faz.
W instalacji z odbiornikami jednofazowymi nie udaje się uzyskać całkowitej symetrii obciążenia ze względu na dowolność pracy tych odbiorników. Prąd w przewodzie zerowym bywa jednak znacznie mniejszy niż w przewodach fazowych, co pozwala na zastosowanie mniejszego przekroju tego przewodu.

C. Układ odbiorczy niesymetryczny

Układ jest niesymetryczny, jeśli impedancje każdej fazy /lub nawet tylko jednej/
są różne

Z_a ≠ Z_b ≠ Z_c

to prądy

I_a ≠ I_b ≠ I_c

oraz kąty przesunięć fazowych prądów względem odpowiednich napięć mogą być także różne.

φ_a ≠ φ_b ≠ φ_c

b)

Rys. 5.3. Wykres wektorowy przy niesymetrycznym obciążeniu: a/ wykres napięć i prądów, b/sumowanie prądów

Jeśli układ niesymetryczny będzie czteroprzewodowy to w przewodzie zerowym popłynie prąd I_n równy sumie geometrycznej prądów fazowych

I_N = I_a + I_b + I_c (5.11)

Napięcie fazowe będzie jednakowe, ponieważ przewód neutralny wymusza potencjał punktu zerowego odbiornika równy potencjałowi zera generatora

U_a = U _b = U _c

Brak przewodu zerowego wpływa na nierównomierny rozkład napięć fazowych oraz na powstanie tzw. napięcia zerowego U_o pomiędzy punktem zerowym odbiornika i źródła, wynikającego z różnicy ich potencjałów. Stąd jeżeli:

U_a ≠ U_b ≠ U_c
(5.12)

to:

W układzie tym suma prądów fazowych równa się zeru

I_a + I_b + I_c = 0 (5.13)

przy czym:

I_a ≠ I_b ≠ I_c

D. Stany awaryjne

Jeśli w obwodzie symetrycznym gwiazdowym trójprzewodowym zostanie przerwany jeden z przewodów zasilających, wówczas układ zachowuje się jak jednofazowy. Impedancja tego układu wzrośnie dwukrotnie, natomiast moc czynna będzie wynosiła połowę mocy pobieranej przed awarią. Punkt zerowy odbiornika będzie miał inny potencjał niż punkt zerowy źródła.

Układ czteroprzewodowy z przerwą w zasilaniu sprowadza się do dwóch układów jednofazowych z jednym przewodem wspólnym. Punkt zerowy odbiornika i źródła ma ten sam potencjał. W przewodzie zerowym płynie prąd I_N

gdy: I_a = 0, to I_N= I_b + I_c

Moc czynna układu równa się sumie mocy pobranej przez dwie fazy gdy :

P_a = 0 to P = P_b + P_c

a)

b)

Rys. 5.4. Układ gwiazdowy z przerwą w zasilaniu: a/ trójprzewodowy , b/ czteroprzewodowy

5.2.2. Układy trójfazowe skojarzone w trójkąt

Przy skojarzeniu odbiornika trójfazowego w trójkąt - łączy się kolejno początek uzwojenia jednej fazy z końcem uzwojenia następnej fazy, tworząc z trzech uzwojeń fazowych obwód zamknięty.

Do punktów łączących początek i końce sąsiednich faz doprowadza się przewody fazowe A, B, C /rys.5.5/, a więc każda faza odbiornika zasilana jest bezpośrednio napięciem międzyfazowym.

Przy systematycznym zasilaniu, wartości skuteczne napięć międzyfazowych są jednakowe:
U_ab = U_bc = U_ca = U (5.14)

i równe są napięciom fazowym:

U_ab =U_{a ,} U_bc =U_b , U_ca =U_c

czyli:

U_a = U _b = U _c =U_f

zatem: U = U_f (5.15)

Rys. 5.5. Układ trójfazowy połączony w trójkąt

Przy skojarzeniu odbiornika trójfazowego w trójkąt napięcia fazowe równe
są napięciom międzyfazowym niezależnie od tego, czy odbiornik jest symetryczny, czy niesymetryczny.

A. Obciążenie symetryczne

Przy obciążeniu symetrycznym impedancje każdej fazy są takie same:

Z_a = Z_b = Z_c = Z

przesunięcia fazowe pomiędzy napięciami fazowymi i prądami fazowymi są jednakowe:

φ_ab = φ_bc = φ_ca = φ

w rezultacie prądy fazowe mają jednakowe wartości skuteczne i są przesunięte względem siebie o 120⁰

=

Geometryczna suma tych prądów równa jest zeru.

I_ab + I_bc + I_ca = 0

Rys. 5.6. Wykres wektorowy prądów i napięć w układzie trójkątowym, symetrycznym

W przypadku symetrycznego obciążenia faz można ustalić zależność liczbową pomiędzy wartościami skutecznymi prądów fazowych i przewodowych na podstawie wykresu wektorowego (rys.5.6 ).

Prądy przewodowe zgodnie z I prawem Kirchhoffa dla węzłów trójkąta /rys. 5.5/
są różnicą geometryczną wektorów odpowiednich prądów fazowych.

I_a = I_ab - I_ca

I_b = I_bc - I_ab (5.16)

I_c = I_ca - I_bc

Z wykresu wektorowego wynika, że wartości skuteczne prądów przewodowych są sobie równe:

I_a = I_b = I_c= I

wektory ich są przesunięte względem wektorów prądów fazowych o 30⁰ , ponadto :

(5.17)

Z zależności (5.17) wynika, że prąd przewodowy (np. I_a) dopływający do węzła jest
razy większy od prądów fazowych (np. I_ab) płynących w poszczególnych fazach uzwojenia trójfazowego skojarzonego w trójkąt.

B. Obciążenie niesymetryczne

Rys. 5.7. Wykres wektorowy prądów i napięć w układzie trójkątnym niesymetrycznym

Obciążenie jest niesymetryczne jeśli impedancje każdej fazy są różne /lub chociażby jednej
z nich/ :

Z_a ≠ Z_b ≠ Z_c

wówczas wartości skuteczne prądów będą także różne:

I_ab≠ I_bc ≠ I_ca

oraz przesunięcia fazowe prądu względem napięcia w każdej fazie mogą być różne:

φ_ab ≠ φ_bc ≠ φ_ca

również wartości skuteczne prądów przewodowych będą różne:

I_a ≠ I_b ≠ I_c

ale ich suma geometryczna będzie równa zeru:

I_a + I_b + I_c = 0

C. Stany awaryjne

Jeśli w układzie symetrycznym połączonym w trójkąt nastąpi przerwa w zasilaniu /rys.5.8/, to układ będzie zachowywał się jak jednofazowy z dwiema gałęziami równoległymi o wypadkowej impedancji

,

gdzie:

Z _a= Z_b = Z_c =Z

I_b =0

Rys. 5.8. Przerwa w zasilaniu w układzie trójfazowym połączonym w trójkąt

Jeżeli natomiast nastąpi przerwa w fazie odbiornika połączonego trójkąt /rys.5.9/,
to układ będzie zachowywał się jak dwa układy jednofazowe z jednym wspólnym przewodem.

Rys. 5.9. Przerwa w fazie odbiornika w układzie trójfazowym połączonym w trójką

Z_a = Z_b = Z_c = Z

I_ca = 0

I_b = - (I_a + I_c)

5.2.3. Moc odbiorników trójfazowych

A. Sposoby obliczania mocy

Moc czynna dostarczona przez źródło prądu trójfazowego do odbiornika jest równa sumie mocy poszczególnych faz:

P_a + P_b + P_c = P

a więc:

P = U_aI_afcosφ_a + U_bI_bfcosφ_b + U_cI_cfcosφ_c (5.18)

gdzie:

P_a , P_b , P_c - moce czynne poszczególnych faz ,

U_a , U _b , U _c - napięcia fazowe ,

I_af , I_bf , I_cf - prądy fazowe,

cosφ - współczynniki mocy poszczególnych faz odbiornika.

Przy symetrycznym obciążeniu wszystkich faz moc czynna układ trójfazowego jest równa trzykrotnej mocy jednej fazy:

P = 3 P_f = 3 U_f I_f cosφ [ W ] (5.19)

gdzie kąt φ jest przesunięciem między napięciem fazowym U_f a prądem fazowym I_f.

Jeżeli moc ma być wyrażona przez napięcie i prąd przewodowy, to do wzoru 5.19 należy podstawić odpowiednie zależności między fazowymi i przewodowymi prądami i napięciami.

Dla połączenia w trójkąt i równomiernego obciążenia faz zachodzą zależności:

[W] (5.20 a )

Dla połączenia w gwiazdę:

,

[W] (5.20 b)

gdzie:

U - napięcie międzyfazowe,

I - prąd przewodowy,

cosφ - kąt przesunięcia fazowego między napięciem fazowym a prądem fazowym.

W podobny sposób otrzymuje się wzór na moc bierną symetrycznego układu trójfazowego:

Q =
[VAr]
(5.21)

oraz wzór na moc pozorną układu trójfazowego

S =
[VA] (5.22)

Moc prądu trójfazowego niezależnie od układu skojarzenia(gwiazda czy trójkąt), wyraża się tym samym wzorem. Nie oznacza to jednak, że te same odbiorniki przyłączone do tej samej sieci raz w gwiazdę, a raz w trójkąt będą zużywały tę samą moc. Istotnie po przełączeniu z gwiazdy w trójkąt każda faza odbiornika znajduje się pod napięciem
razy większym (takiego przełączenia nie można dokonać z każdym odbiornikiem ze względu na zwiększone napięcie przypadające na fazę - patrz p. 5.2.4). Na skutek wzrostu napięcia
razy przypadającego na fazę w porównaniu z połączeniem w gwiazdę, prąd w każdej fazie odbiornika także wzrośnie
razy. Prąd przewodowy także wzrośnie
razy. Ostatecznie więc natężenie prądu przewodowego wzrośnie
x
= 3 razy, co pociąga za sobą trzykrotny wzrost zużywanej przez odbiornik mocy /czynnej, biernej, pozornej/. Przy połączeniu odbiornika w gwiazdę :

gdzie: Z - impedancja jednej fazy odbiornika

Przy połączeniu odbiornika w trójkąt na napięcie U (równe przy połączeniu w gwiazdę) :

(5.23)

Przy stałym napięciu sieci trójfazowej po przełączeniu odbiornika z gwiazdy w trójkąt natężenie prądu wzrasta trzykrotnie.

(5.24)

Przy przełączeniu więc odbiorników symetrycznych z gwiazdy w trójkąt ich moce czynna, bierna i pozorna wzrastają trzykrotnie.

Przełączenie odbiorników z gwiazdy w trójkąt znajduje zastosowanie przy regulowaniu ilości ciepła wydzielonego w trójfazowym grzejniku elektrycznym lub przy rozruchu silników trójfazowych zwartych. Rozruch z przełącznikiem gwiazda - trójkąt polega na tym, że uzwojenie stojana, przeznaczone normalnie do pracy w połączeniu w trójkąt, łączy się na czas rozruchu w gwiazdę i dopiero po osiągnięciu odpowiednio wysokiej prędkości obrotowej przełącza się je w trójkąt. Uzyskuje się przez to zmniejszenie napięcia fazowego
o
razy w stosunku do napięcia znamionowego. Rozruch z przełącznikiem gwiazda-trójkąt powoduje trzykrotne zmniejszenie prądu rozruchowego w porównaniu z rozruchem bezpośrednim, lecz i 3-krotne zmniejszenie momentu rozruchowego oraz krytycznego silnika.

W przypadku jednak przełączenia prądnicy z gwiazdy w trójkąt moc znamionowa prądnicy /pozorna/ pozostanie taka sama. Przy połączeniu uzwojeń prądnicy w gwiazdę napięcie międzyprzewodowe jest
razy większe od napięcia fazowego, ale prąd przewodowy jest równy prądowi w uzwojeniach prądnicy. Przy połączeni uzwojeń prądnicy w trójkąt prąd przewodowy jest wprawdzie
razy większy, ale napięcie między przewodami jest równe napięciu na każdej fazie prądnicy.

B. Sposoby pomiaru mocy czynnej

Pomiaru mocy czynnej można dokonać następującymi metodami:

1. w układzie czteroprzewodowym:

• metoda trzech watomierzy, gdy układ posiada dostępny punkt zerowy,

• jednym watomierzem, w przypadku gdy układ jest symetryczny;

b) układzie trójprzewodowym:

• jednym watomierzem, tworząc sztuczny punkt neutralny w przypadku symetrycznego obciążenia.

• dwoma watomierzami w układzie Arona, dla symetrycznego i niesymetrycznego obciążenia.

Jeśli układ posiada dostępny punkt zerowy to moc układu trójfazowego można zmierzyć przy pomocy trzech watomierzy, mierząc moce poszczególnych faz /rys.5.10/. Całkowita moc układu równa się sumie mocy poszczególnych faz:

Rys. 5.10. Pomiar mocy czynnej przy pomocy trzech watomierzy

W pomiarach przemysłowych stosuje się często zamiast trzech watomierzy jednofazowych jeden watomierz trójsystemowy, łączący w sobie trzy układy pomiarowe działające na jedną wspólną oś wskazówki.

W przypadku gdy układ jest symetryczny to:

P_a = P_b = P_c = P_f (5.25)

wówczas można mierzyć moc tylko jednej fazy dowolnej i otrzymać moc układu trójfazowego mnożąc moc fazową przez trzy:

P = 3P_f (5.26)

Rys. 5.11. Pomiar mocy czynnej jednym watomierzem

W obwodach trójfazowych, gdy punkt zerowy jest niedostępny, a odbiornik jest symetryczny można dokonać pomiaru mocy jednym watomierzem, tworząc sztuczny punkt zerowy, zwany sztucznym zerem /rys. 10.12/ Sztuczne zero tworzy się łącząc w gwiazdę cewkę napięciową i dwa oporniki o rezystancjach równych rezystancji cewki napięciowej watomierza R_W.

R_W = R₁= R₂

Moc całkowita wynosi:

P= 3 P^١

Rys.5. 12. Pomiar mocy jednym watomierzem w układzie trójprzewodowym

W przypadku kiedy odbiornik jest niesymetryczny /dla symetrycznego też można stosować ten układ/ można dokonać pomiaru mocy stosując dwa watomierze w układzie Arona. Przykłady połączenia watomierza w układzie Arona przedstawiono na rys. 5.13.

Aby zmierzyć moc czynną pobieraną przez odbiornik, cewki prądowe watomierzy (których liczba jest o jeden mniejsza od liczby przewodów fazowych sieci), muszą być tak włączone, żeby ich początek znalazły się od strony źródła zasilania. Początki cewek napięciach należy przyłączyć do przewodów, do których włączono odpowiednie cewki prądowe, a końce do przewodu wolnego. Jest obojętne w które z trzech przewodów sieci włączymy watomierze A i B, B i C czy A i C.

Moc układu trójfazowego w rozpatrywanym przypadku jest równa sumie wskazań watomierzy. Jeśli jednak jeden z watomierz, wychyla się odwrotnie, należy wówczas skrzyżować doprowadzenia do jego zacisków cewki napięciowej, a wynik zapisać
ze znakiem ujemnym. Moc pobierana przez odbiornik równa się wtedy różnicy wskazań obu watomierzy, a zatem moc układu wynosi

P = P₁ ± P₂

Układ Arona może być stosowany we wszystkich urządzeniach trójfazowych zarówno przy symetrii napięć i prądów jak i przy niesymetrii, również przy symetrycznym
i niesymetrycznym zasilaniu.

Rys. 5.13. Sposoby włączania watomierzy w układzie Arona

5.2.4. Przyłączanie odbiorników do sieci trójfazowej

Z punktu widzenia odbiorników rozróżnia się sieci trójprzewodowe (bez względu na układ połączeń źródła napięcia) oraz sieci czteroprzewodowe. W sieciach trójprzewodowych odbiorniki mogą być zasilane tylko napięciem liniowym, a w sieciach czteroprzewodowych napięciem fazowym i liniowym.

Rys. 5.14. Uproszczony schemat przesyłu energii elektrycznej

Układy czteroprzewodowe są stosowane wyłącznie w rozdzielczych sieciach niskiego napięcia. Za niskie napięcie zostało przyjęte to napięcie fazowe, które nie przekracza 250 V względem ziemi.

W powszechnie stosowanej sieci rozdzielczej czteroprzewodowej układu trójfazowego napięcie fazowe wynosi U = 230 V, a napięcie liniowe
.

Napięcia tego rodzaju w sieci czteroprzewodowej są podawane w następujący sposób 400/230 V. Oznacza to, że między przewodami fazowymi A, B, C będzie to samo napięcie 400 V, również między przewodami fazowymi a przewodem neutralnym jest to samo napięcie 230 V.

Napięcie fazowe 230 V, jest przeznaczone w zasadzie do zasilania odbiorników oświetleniowych, sprzętu gospodarstwa domowego oraz innego sprzętu jednofazowego. Zatem odbiorniki jednofazowe przyłącza się do dowolnego przewodu fazowego i przewodu neutralnego, przy czym staramy się zachować równomierność obciążenia poszczególnych faz.

Napięcia liniowe 400 V przeznaczone jest do zasilania odbiorników trójfazowych.
Tak więc odbiorniki te przyłącza się do trzech przewodów fazowych.

Odbiorniki trójfazowe mogą być łączone w gwiazdę lub w trójkąt. Układ połączeń dobiera się tak, aby odbiornikowi były zapewnione znamionowe warunki pracy.
Dla odbiornika miarodajne jest napięcie fazowe, na które został zbudowany. Przy połączeniu w trójkąt napięcie liniowe sieci powinno być równe napięciu znamionowemu (fazowemu) odbiornika, a przy połączeniu w gwiazdę napięcie liniowe sieci powinno być
razy większe od napięcia fazowego odbiornika.

Rys. 5.15. Przyłączenie odbiorników do układu czteroprzewodowego

Na tabliczkach znamionowych odbiorników trójfazowych podaje się często napięcia liniowe, którymi może być on zasilany np. 400/230V, 690/400 V: wyższe napięcie odpowiada połączeniu w gwiazdę a niższe w trójkąt.

Sieci rozdzielcze wysokiego napięcia prądu przemiennego budowane są bez przewodu zerowego, jako układy trójprzewodowe. Na tabliczkach znamionowych odbiorników wysokiego napięcia podaje się tylko jedno napięcie znamionowe i zaznacza układ połączeń odbiornika przy tym napięciu.

W celu ułatwienia połączenia odbiorników trójfazowych do sieci oraz połączenia uzwojeń fazowych w gwiazdę lub w trójkąt, początki i końce uzwojeń każdej fazy
są wprowadzone na tabliczkę zaciskową w sposób pokazany na rys. 10.16.

Rys. 5.16. Tabliczka zaciskowa odbiornika trójfazowego: a/ sposób wewnętrznego połączenia uzwojeń,

b/ połączenie w trójkąt, c/ połączenie w gwiazdę

5.3. badania laboratoryjne

5.3. 1. Badanie układów skojarzonych w gwiazdę

1. pomiary wykonać w układzie połączeń według rys.5.17, dla każdego stanu pracy należy wykonać pomiary w układzie czteroprzewodowym i trójprzewodowym,

Rys. 5.17. Układ pomiarowy do badania odbiornika trójfazowego skojarzonego w gwiazdę

2. pomiary wykonać dla następujących przypadków:

I - symetryczne obciążenie,

II - niesymetryczne obciążenie wszystkich faz,

III - przerwa w jednej fazie dla układu symetrycznego ,

3. dla układu symetrycznego obliczyć moc bierną i pozorną układu,

4. wyniki pomiarów zanotować w tabeli 5.1,

5. dla układu symetrycznego i niesymetrycznego wykreślić wykresy wektorowe napięć i prądów,

Tabela 5.1.

Stan pracy układu

Uab

Ubc

Uca

Ua

Ub

Uc

Ia

Ib

Ic

IN

Pa

Pb

Pc

P

V

V

V

V

V

V

A

A

A

A

W

W

W

W

5.3.2. Badanie układów skojarzonych w trójkąt

1. ten sam odbiornik jak w p. 5.3.1 należy skojarzyć w trójkąt (rys. 5.18)

Rys. 5.18. Układ pomiarowy do badania odbiornika trójfazowego skojarzonego w trójkąt

2. pomiary przeprowadzić dla następujących przypadków:

I - symetryczne obciążenie ( jak w przypadku gwiazdy p.5.3.1 ).

II - niesymetryczne obciążenie wszystkich faz.

III - przerwa w fazie odbiornika /odbiornik symetryczny jak w przypadku I/.

IV - przerwa w zasilaniu (odbiornik symetryczny jak w przypadku I)/.

3. wyniki pomiarów zestawić w tabeli 5.2.

4. dla układu symetrycznego obliczyć moc bierną i pozorną.

5. dla układu symetrycznego i niesymetrycznego wykreślić wykresy wektorowe prądów i napięć.

6. dla układów symetrycznych skojarzonych w gwiazdę i trójkąt obliczyć:

,

,

Tabela 5.2

Stan pracy układu

Uab

Ubc

Uca

Ia

Ib

Ic

Iab

Ibc

Ica

P1

P2

P

V

V

V

A

A

A

A

A

A

W

W

W

5.3.3. Dobór znamionowych warunków pracy odbiorników trójfazowych

1. dla danych odbiorników trójfazowych (wskazanych przez prowadzącego zajęcia) określić znamionowe napięcie fazowe oraz inne dane znamionowe,

2. ustalić czy odbiornik może być przyłączony do danej sieci trójfazowej oraz jak skojarzyć jego uzwojenia, aby były one zasilane napięciem znamionowym. Na tabliczce zaciskowej dokonać odpowiednich skojarzeń uzwojeń fazowych odbiornika,

3. przyłączyć odbiornik do sieci wraz z niezbędnymi miernikami do pomiaru napięcia liniowego, napięcia fazowego odbiornika, prądu liniowego oraz mocy czynnej odbiornika.

5.4. Pytania kontrolne

1. Na czym polega skojarzenie w gwiazdę a na czym w trójkąt ?

2. Jaka jest zależność między napięciami liniowymi a fazowymi oraz między prądami przewodowymi a fazowymi dla układu symetrycznego skojarzonego w gwiazdę i w trójkąt?

3. Układ połączeń odbiornika trójfazowego zmieniono z trójkątnego w gwiazdowy.
   Jak zmieni się prąd liniowy pobierany przez odbiornik ?

4. Jak należy rozumieć dwa napięcia znamionowe podawane na odbiornikach trójfazowych, a jak napięcia podawane dla sieci ?

5. Wymienić metody pomiaru mocy czynnej w układach trójfazowych oraz narysować schematy połączeń.

6. Czy odbiornik trójfazowy na napięcie 400/230 V może być włączony do sieci napięciu 690/400 V?

7. Jak włącza się odbiornik jednofazowy na napięcie 230 V do sieci 400/230 V, a jak do sieci 230/133 V?

62

U_C

I₀

I_a

I_b

I_c

φ_B

φ_A

φ_C

I_C

I_b

I_a

U_c

U_b

U_a

ω

I_a=0

U_bc

I_b

I_c

C

B

A

Z_c

Z_b

Z_a

U_ca

30⁰

30⁰

30⁰

ω

U_bc

U_ab

I_A

I_b

-I_ca

I_ab

I_ab

I_ca

I_bc

-I_bc

I_C

U_ca

ω

U_bc

U_ab

I_c

I_a

I_b

-I_ca

I_ab

-I_ab

I_ca

I_bc

-I_bc

Φ_ab

Φ_caaaaAA

φ_bccC

a) b) c)

W1

V1

U1

V2

U2

W2

W1

V1

U1

V2

U2

W22

W1

V1

U1

V2

U2

W2

A

O

D

B

I

O

R

N

I

K

W

N

C

B

A

O

D

B

I

O

R

N

I

K

K

W₁

N

C

B

A

W₃

W₂

W₁

I_c

I_b

I_a

ω

30⁰

30⁰

30⁰

I_C

I_b

I_a

U_ca

U_bc

U_ab

R₂

R₁

C

B

U_b

I₀

I_a=00=

I_b

I_c

N

C

B

A

Z_C

Z_B

Z_A

U_bc

I_ca

I_bc

I_ab

I_a

C

B

A

Z_a

U_ca

U_ba

I_b=0

I_C

C

B

A

Z_C

Z_b

U_bc

I_ca

I_bc

I_ab

I_a

C

B

A

Z_a

U_ca

U_ab

I_b=0

I_C

C

B

A

Z_C

Z_b

U_bc

I_ca

I_bc

I_ab

I_a

C

B

A

Z_a

U_caA

U_abBB

I_b

I_C

C

B

A

Z_c

Z_b

Napięcie sieci ~`400/230 V

N

C

B

A

400 V

400/230 V

230 V VVV

230 V

Z_c

z_b

z_a

A_N

A_C

A_b

A_aaaaaaaaaaa

W₃

W₂

W₁

N

Przełącznik

L3

L2

A

W1

V

*

*

*

*

A_ca

A_bc

A_ab

z_C

z_b

z_a

A_c

A_b

A_a

W₃

W₁

Przełącznik

C

B

A

W1

V

U_bcB

U_c

U_b

U_a

U_caA

U_abB

I₀

I_a

I_b

I_c

N

C

B

A

Z_c

Z_b

Z_a

U_bcB

U_c

U_b

U_a

U_caA

U_abB

I_a

I_b

I_c

C

B

A

Z_c

Z_b

Z_a

-U_c

U_c

U_b

-U_b

-U_a

U_a

---