INSTYTUT ELEKTROENERGETYKI zakład układów i sieci elektroenergetycznych
nazwa laboratorium
Prowadzący:		dr inż. Andrzej Kwapisz
Temat:		Modelowanie jednofazowego obwodu prądu przemiennego z odbiornikiem RC Modelowanie rezonansu szeregowego. Modelowanie zwarć w sieci średniego napięcia.
Nr ćwiczenia:			Data wykonania ćwiczenia:
Nr stanowiska:			Data oddania sprawozdania:	19.02.2009
Grupa:		E4
Wykonał:		Łukasz Szotkowski		Uwagi:
Ocena:

1. Modelowanie jednofazowego obwodu prądu przemiennego z odbiornikiem RL

Schemat

L = 9,6 mH

R = 3 Ω

Otrzymane przebiegi napięć i prądów pomiędzy poszczególnymi punktami układu

2. Modelowanie rezonansu szeregowego.

Wstęp teoretyczny

Rezonansem napięć nazywamy taki stan obwodu szeregowego RLC, w którym impedancja obwodu ma charakter wyłącznie czynny. Zachodzi to wówczas, gdy: X_L=X_C. Równość obu reaktancji może być osiągnięta bądź drogą zmiany wartości elementów L, C, bądź też drogą zmiany częstotliwości źródła zasilającego. Nastąpi to dla tzw. „pulsacji rezonansowej”:
. Impedancja obwodu w stanie rezonansu osiąga wartość minimalną Z₀=R, zaś prąd osiąga wartość maksymalną:
.

Za kryterium wystąpienia rezonansu przyjęto zgodność faz napięcia zasilającego i prądu. Jest to tzw. rezonans fazowy. Występująca równocześnie z nim wartość ekstremalna prądu, a więc tzw. rezonans amplitudowy ma miejsce tylko w przypadkach idealnych. W układzie rzeczywistym rezonans fazowy nie występuje równocześnie z rezonansem amplitudowym.

Schemat

L = 9,6 mH

R = 3 Ω

f = 50 Hz

Otrzymane przebiegi napięć i prądów pomiędzy poszczególnymi punktami układu

1. X_c = X_rez, f_s = 50Hz

2. X_c = 2X_rez, f_s = 50Hz

3. X_c = 0,5X_rez, f_s = 50Hz

4. X_c = X_rez, f_s = 60Hz

3. Modelowanie zwarć w trójfazowej sieci elektroenergetycznej

Schemat

Otrzymane przebiegi napięć i prądów

1. Linia napowietrzna:

1. Rezystancja doziemna R_d = 6Ω

2. Rezystancja doziemna R_d = 600Ω

2. Linia kablowa

1. Rezystancja doziemna R_d = 6Ω

2. Rezystancja doziemna R_d = 600Ω

3. Zwarcie międzyfazowe dla linii kablowej:

4. Wnioski

Program przy określonych przez projektanta parametrach układu oraz opcjach, takich jak czas symulacji, czas załączenia, wyłączenia oraz skala, program wyznaczy i wykreśli przebiegi napięć i prądów na wybranych elementach obwodu. Można stwierdzić, że przydatność takiego programu jest niewspółmierna do obliczeń jakie należałoby wykonywać ręcznie projektując układ. Zwłaszcza że wynik programu jest przedstawiany w postaci wykresu a więc mamy tu do czynienia z łatwą możliwością podglądania „zachowania” się układu względem czasu. Jak widać, charakterystyki przy badanych odwodach program wykreślił poprawnie, zgodnie z oczekiwaniami. W części dotyczącej rezonansu wyraźnie widać jak zmieniają się przebiegi napięć na poszczególnych elementach i prądu w obwodzie w zależności od wartości reaktancji pojemnościowej i od częstotliwości źródła zasilającego. Charakterystyka jest zgodna z oczekiwaniami dla rezonansu w szeregowym obwodzie RLC. W części dotyczącej zwarć w trójfazowej sieci elektroenergetycznej, charakterystyki także są zgodne z naszymi oczekiwaniami. Widać wyraźnie jak zachowują się napięcia przy zwarciu międzyfazowym w przypadku zwarcia jednofazowego i międzyfazowego. Symulacja taka bardzo ułatwia pracę projektantowi w doborze parametrów projektowanego obwodu, takich jak przekroje przewodów czy zabezpieczenia.

Podczas prowadzenia symulacji możemy zauważyć że zjawisku zwarcia towarzyszy wzrost amplitudy, zniekształcenie przebiegu oraz przesunięcie fazowe. Zwarcie jest bardzo groźne dla urządzeń elektroenergetycznych ponieważ zbyt duży prąd powoduje nadmierne nagrzewanie się przewodów i działa na nie bardzo duża siła elektrodynamiczna. Uszkodzeniu mogą ulec: przewody, uzwojenia maszyn i transformatorów oraz izolacja. Zwarcie może spowodować następne zwarcia. Bardzo ważne jest by jak najszybciej zareagować na zwarcie w systemie. Stosuje się w tym celu bezpieczniki, wyłączniki, ograniczniki oraz wszelkiego rodzaju automatykę która odcina zasilanie i ponownie załącza system do pracy. Zwarcie występujące w sieci zależy od uziemienia punktu neutralnego. Decyduje to o wzroście napięcia o częstotliwości sieciowej w nieuszkodzonych fazach przy zwarciu doziemnym. W sieciach z izolowanym punktem neutralnym podczas zwarcia napięcie zdrowych faz osiąga wartość napięcia międzyprzewodowego. Jeżeli punkt neutralny uziemiany jest przez dławik zwarciowy to automatyczne zgaszenie łuku jest możliwe jedynie w przypadku wystąpienia w przybliżeniu pełnej kompensacji i dlatego też możliwa jest w sieciach na ograniczonym obszarze. Niskoomowe uziemienie punktu neutralnego sieci stosowane jest w przypadku rozległych sieci elektroenergetycznych. Punkt neutralny uziemiany jest w takim przypadku za pomocą rezystora, który do momentu wyłączenia uszkodzonego elementu ogranicza prąd ziemnozwarciowy do wartości ustalonej.

Zwarcia w sieciach elektroenergetycznych, oprócz tego, że mogą wprowadzać zagrożenie dla życia i zdrowia ludzkiego, to mogą prowadzić do uszkodzenia części urządzeń. Naprawa niekiedy może nieść za sobą poważne koszty. Należy też wziąć pod uwagę czas wyłączenia części odbiorców z dostępu do energii elektrycznej.

Przy analizie przebiegów układu RL na wykresie można zauważyć widoczne przesunięcie fazowe między napięciem a prądem na rezystancji jest równe (jest w fazie) natomiast potencjał w punkcie A jest zarazem napięciem zasilania z czego można zauważyć że przesunięcie fazowe miedzy prądem a napięciem zasilającym jest opóźnione o 90 stopni.

Nie udało się wygenerować przebiegu napięcia na samej cewce.

Przy analizie wykresów z podpunktu 2 w którym udało nam się wygenerować przebiegi na każdym elemencie, zauważamy że napięcie chwilowe na rezystancji jest równe napięciu zasilającemu ponieważ wartości zespolone poszczególnych reaktancji X_L+X_C=0, w związku z czym napięcie na rezystancji jest w fazie z napięciem zasilającym. Impedancja wymuszająca prąd jest równa R. Książkowo napięcie na cewce wyprzedza prąd o 90 stopni natomiast napięcie na pojemności spóźnia się za prądem.

W podpunkcie 2.2 kiedy X_C=2X_rez zauważamy wzrost napięcia na kondensatorze wskutek zwiększenia jego reaktancji (zmniejszenie pojemności).

W punkcie 2.3 kiedy X_C=0,5X_rez zauważamy wzrost napięcia na cewce kosztem spadku napięcia na kondensatorze obwód miał charakter indukcyjny

W punkcie 2.2 kiedy obwód nastrojony jest na częstotliwość rezonansową f_rez=50Hz przy zwiększeniu częstotliwości napięcie na cewce wzrosło natomiast na kondensatorze spadło obwód miał charakter indukcyjny.

Przy symulacji zwarć linii napowietrznej zauważamy silną zależność napięć międzyfazowych i prądów fazowych od wartości rezystancji doziemnej. Zauważamy ze czym ona większa tym prądy fazowe maleją jak również odpowiednie napięcia fazowe przyjmują mniejsze wartości w czasie zwarcia. Podobna sytuacja zachodzi w linii kablowej przy tych samych wartościach zadanych. Przebiegi maja podobny kształt jaki i wartości.

Przy zwarciu międzyfazowym w linii kablowej zauważamy podobny przypadek z tym że nie zauważamy takiego dużego wzrostu napięć fazowych jak przy zwarciach jednofazowych.

10 | Strona

---