WYZNACZANIE WSPÓŁCZYNNIKA LEPKOŚCI CIECZY
Wydział Elektryczny
Elektronika i Telekomunikacja
Grupa I, sekcja XI
BREJNA Jarosław
SZAFRON Adam
Lepkość jest własnością gazów i cieczy, który charakteryzuje ich opór podczas płynięcia wywołanego siłami zewnętrznymi. Niekiedy zjawisko to nazywa się tarciem wewnętrznym. Właściwość ta mierzona jest ilościowo współczynnikiem lepkości (w skrócie lepkością).
Dla większości cieczy spełniona jest zależność wprowadzona przez Newtona:
.
Ciecze stosujące się do powyższego prawa nazywamy cieczami newtonowskimi. Współczynnik η odnosi się do tzw. lepkości dynamicznej dla odróżnienia od współczynnika lepkości kinetycznej:
.
Współczynnik lepkości cieczy newtonowskich maleje wraz ze wzrostem temperatury zgodnie z zależnością:
gdzie W - energia aktywacji, k - stała Boltzmanna. Wielkość A słabo zależy od temperatury i w naszym przypadku można ją uznać za stałą.
Współczynnik lepkości cieczy nie spełniających warunku Newtona rośnie ze wzrostem masy cząsteczkowej i zależy od struktury tych substancji.
Oprócz lepkości dynamicznej ciecze (i gazy) wykazują tzw. lepkość objętościową związaną z rozpraszaniem energii przy dużej częstości procesów nierównowagowych (np. przy propagacji fal ultradźwiękowych).
Współczynnik lepkości cieczy mierzy się tzw. wiskozymetrami. Najczęściej stosuje się wiskozymetry wykorzystujące zjawiska:
ruchu jednostajnego ciał stałych w płynie lepkim (wiskozymetry Stokesa, H*pplera),
przepływu płynu przez rurki kapilarne (wiskozymetry Ostwalda, Ubbelohde'a, Englera),
tłumienie drgań okresowych lub zmniejszanie prędkości ruchów aperiodycznych (rewiskozymetry).
METODA H*PPLERA
Cechą charakterystyczną wiskozymetru H*pplera jest nachylenie rury pomiarowej pod kątem około 10O. Kulka szklana lub metalowa (zależnie od lepkości cieczy) posiada średnicę bliską średnicy wewnętrznej rury, dzięki czemu wydłuża się czas opadania, a właściwie czas staczania kulki.
Siła oporu ze strony cieczy jest proporcjonalna do prędkości toczenia się kulki:
gdzie k - współczynnik proporcjonalności stały dla danego przyrządu. Rozkładając siły ciężkości i wyporu na składowe otrzymamy warunek równowagi sił:
.
Po przekształceniach otrzymujemy wyrażenie na współczynnik lepkości cieczy:
gdzie - stała aparaturowa, l - odległość pomiędzy rysami pomiarowymi.
Przebieg ćwiczenia
Sprawdzamy ustawienie wiskozymetru za pomocą poziomicy i śrub regulacyjnych.
Zmieniając temperaturę cieczy za pomocą ultratermostatu z termometrem kontaktowym w granicach od temperatury pokojowej do około 50OC co 3 stopnie mierzymy czas opadania kulki między skrajnymi poziomami obserwacyjnymi.
Dla każdej temperatury pomiary powtarzamy trzykrotnie.
Dla każdej temperatury obliczamy współczynnik lepkości oleju parafinowego stosując wzór:
Obliczamy błędy maksymalne współczynnika lepkości dla każdej temperatury.
Rysujemy wykres zależności temperaturowej współczynnika lepkości oleju.
Rysujemy wykres zależności .
Metodą regresji liniowej obliczamy współczynniki A i W/k wzoru określającego temperaturową zależność współczynnika lepkości, a następnie samą energię aktywacji i błąd jej wyznaczania.
Pomiary
Tabela pomiarowa
Dokładność pomiaru temperatury
Dokładność stopera
Współczynnik lepkości cieczy obliczamy ze wzoru:
gdzie , , , , , . Dla temperatury pomiarowej 35,5OC współczynnik lepkości wynosi:
Błąd pomiaru
Błąd pomiaru współczynnika lepkości cieczy wyznaczamy z różniczki zupełnej:
gdzie , [s].
Obliczenia
Metodą regresji liniowej obliczono współczynniki A i W/k wzoru określającego temperaturową zależność współczynnika lepkości:
.
Wynoszą one: , . Następnie wyznaczamy energię aktywacji i błąd jej wyznaczania.
gdzie - stała Boltzmanna. Błąd wyznaczania energii aktywacji obliczamy z różniczki zupełnej:
, .
WNIOSKI
Ćwiczenie nie jest trudne w przeprowadzeniu, lecz czasochłonne. Należy uważać by w czasie pomiarów wiskozymetr był prawidłowo wypoziomowany. Niedokładność w ustawieniu może spowodować zafałszowanie wyników pomiarów. Ze względu na niedostatecznie długi odstęp czasu pomiędzy wykonaniem ćwiczenia przez grupy pomiary rozpoczęto od temperatury około 35OC.
Lepkość cieczy maleje wraz ze wzrostem temperatury zgodnie z podanym wcześniej wzorem. Jest to krzywa zbliżona do hiperboli.
Pomiar czasu opadania kulki dokonano stoperami cyfrowymi, których błąd pomiaru wynosi * 0,01 sekundy.