Opracowanie wyników

1. Opór obciążenia liczymy bezpośrednio z prawa Ohma wykorzystując wzór R=U/I.

Moc obliczamy z wzoru P_u=UI.

Lp.	U [V]	Ir [mA]	R [W]	DR	Pu [mW]	P [mW]	h	R/r
1	2,64	1,26	2095,24	15,14	3,33	3,68	0,90	0,11
2	2,63	1,29	2038,76	14,77	3,39	3,77	0,90	0,11
3	2,63	1,31	2007,63	14,54	3,45	3,83	0,90	0,11
4	2,62	1,35	1940,74	14,09	3,54	3,94	0,90	0,12
5	2,61	1,38	1891,30	13,77	3,60	4,03	0,89	0,12
6	2,60	1,41	1843,97	13,46	3,67	4,12	0,89	0,12
7	2,60	1,45	1793,10	13,09	3,77	4,23	0,89	0,12
8	2,59	1,48	1750,00	12,80	3,83	4,32	0,89	0,13
9	2,58	1,52	1697,37	12,45	3,92	4,44	0,88	0,13
10	2,57	1,56	1647,44	12,11	4,01	4,56	0,88	0,14
11	2,56	1,60	1600,00	11,79	4,10	4,67	0,88	0,14
12	2,55	1,65	1545,45	11,42	4,21	4,82	0,87	0,14
13	2,54	1,69	1502,96	11,13	4,29	4,93	0,87	0,15
14	2,53	1,75	1445,71	10,74	4,43	5,11	0,87	0,15
15	2,52	1,80	1400,00	10,42	4,54	5,26	0,86	0,16
16	2,50	1,86	1344,09	10,06	4,65	5,43	0,86	0,17
17	2,49	1,92	1296,88	9,73	4,78	5,61	0,85	0,17
18	2,47	1,99	1241,21	9,36	4,92	5,81	0,85	0,18
19	2,46	2,07	1188,41	8,99	5,09	6,04	0,84	0,19
20	2,44	2,15	1134,88	8,63	5,25	6,28	0,84	0,20
21	2,42	2,23	1085,20	8,29	5,40	6,51	0,83	0,21
22	2,40	2,32	1034,48	7,95	5,57	6,77	0,82	0,22
23	2,38	2,43	979,42	7,57	5,78	7,10	0,82	0,23
24	2,36	2,52	936,51	7,27	5,95	7,36	0,81	0,24
25	2,33	2,65	879,25	6,89	6,17	7,74	0,80	0,25
26	2,30	2,77	830,32	6,56	6,37	8,09	0,79	0,27
27	2,26	2,93	771,33	6,16	6,62	8,56	0,77	0,29
28	2,23	3,09	721,68	5,82	6,89	9,02	0,76	0,31
29	2,19	3,28	667,68	5,45	7,18	9,58	0,75	0,34
30	2,14	3,49	613,18	5,08	7,47	10,19	0,73	0,37
31	2,08	3,73	557,64	4,71	7,76	10,89	0,71	0,40
32	2,02	4,01	503,74	4,33	8,10	11,71	0,69	0,44
33	1,96	4,31	454,76	3,99	8,45	12,59	0,67	0,49
34	1,86	4,75	391,58	3,56	8,84	13,87	0,64	0,57
35	1,77	5,15	343,69	3,23	9,12	15,04	0,61	0,65
36	1,64	5,71	287,22	2,85	9,36	16,67	0,56	0,78
37	1,50	6,35	236,22	2,49	9,53	18,54	0,51	0,95
38	1,28	7,32	174,86	2,06	9,37	21,37	0,44	1,28
39	1,04	8,40	123,81	1,70	8,74	24,53	0,36	1,81
40	0,66	10,09	65,41	1,28	6,66	29,46	0,23	3,42
41	0,14	12,41	11,28	0,86	1,74	36,24	0,05	19,86
Σ	90,09	0,13			0,23
ΔU	0,01	V		S(r) [Ω]	0,17		Σ X^2	= 0,00068
ΔI	0,01	mA		S(ε) [V]	0,0007		Σ y^2	= 210,77
r	223,97	Ω		S(r)/r [%]	0,08
ε	2,92	V		S(ε)/ε [%]	0,02

2. Wykres zależności U=f(I) wraz z aproksymacją.

3. Wykres zależności U(I) jest liniowy. Można opisać go równaniem f(I) = a - bI, gdzie w naszym przypadku f(I) - U, a = ε, b = r. Do wyznaczenia a i b posłużyłem się metoda regresji liniowej (obliczone wartości znajdują się w tabelce pkt1).

4. Do wyznaczenia błędu pomiaru Δε i Δr skorzystam z metody najmniejszych kwadratów.

W tym celu należy policzyć

(gdzie a=-0, 223,97 b=2,92)

Błąd Δε wynosi

natomiast Δr

5. Moc całkowitą obliczam z wzoru P=εI

natomiast sprawność η z zależności η=P_u/P
Wyniki umieszczone zostały umieszczone w tabelce.

6. Wykresy mocy użytecznej, mocy całkowitej oraz sprawności w funkcji stosunku oporności obciążenia do oporności wewnętrznej R/r

Z wykresu zależności P_u(R/r) wynika, że moc użyteczna osiąga wartość maksymalną dla oporu zewnętrznego bliskiego oporowi wewnętrznemu źródła zasilania (R/r = 0,95) Dla powyższej wartości oporu odbiornika sprawność η=0,51. Można się domyślić, że Pu osiągnie wartość maksymalna dla R/r = 1, a sprawność dla tak zestawionego układu będzie równa 0,5.

Z ćwiczenia wynika, że największą moc użyteczną można otrzymać dla odbiornika o oporze wewnętrznym równym oporowi wewnętrznemu źródła zasilania.
Ponadto można zauważyć, że największa sprawność jest osiągana dla małych prądów i spada ona wraz ze wzrostem prądu.
Duży spadek sprawności przy większym natężeniu wynika ze strat energii na oporze wewnętrznym źródła zasilania. Aby unikać takich strat należy budować źródła zasilania o oporze wewnętrznym dopasowanym do docelowego odbiornika złe dopasowanie wiąże się z tym niebezpieczeństwo, że podczas zwarcia w obwodzie popłynie bardzo duży prąd, bądź źródło zostanie bardzo szybko rozładowane.

---