CCF20091202031

c.    Przedziały pozostawimy bez zmian, ale 2 pomiary z kategorii 20-29 przeniesiemy do kategorii 30-39, tj. otrzymamy szereg liczebności: 7, 14, 23, 12, 4.

d.    Zwiększymy dwukrotnie wszystkie liczebności, pozostawiając przedziały bez zmiany.

6.    W grupie 10 chłopców i 7 dziewcząt przeprowadzono zgadywankę algebraiczną. Dla chłopców średni wynik wynosił 84, mediana 74. W grupie dziewcząt średnia i mediana pokrywały się i wynosiły 74. Nauczyciel stwierdził, że chłopcy wypadli lepiej. Czy jego sąd jest słuszny? Dlaczego? Jak można wyjaśnić znaczną rozbieżność między średnią i medianą w grupie chłopców?

7.    Przypuśćmy, że średni wiek 50 członków rządu wynosi 51,6 lat, średni wiek 100 senatorów wynosi 62,3 lat, a średni wiek 435 członków Izby Reprezentantów wynosi 44,7 lat. Jaki jest wiek średni wszystkich tych polityków? Przypuśćmy, że powyższe liczby są medianami, a nie średnimi. Czy można w ten sam sposób obliczyć medianę dla grupy wszystkich polityków? Dlaczego?

LITERATURA

1.    S. M. Dornbusch i C. F. Schmid, A Primer ofSocial Statistics, New York 1955, rozdz. 5 i 8.

2.    M. J. Hagood i D. O. Price, Statistics for Socioiogists, New York 1952, rozdz. 8.

3.    W. A. Wallis i H. V. Roberts, Statistics: A New Approach, Glencoe 111. 1956, rozdz. 7.

LITERATURA W JĘZYKU POLSKIM

1.    Salomon Diamond, Wszechobecna statystyka, Warszawa 1970.

2.    John E. Freund, Podstawy nowoczesne] statystyki, Warszawa 1971, s. 36-62.

3.    Oskar Lange i Antoni Banasiński, Teoria statystyki, Warszawa 1968, s. 117-146.

4.    Bohdan Szulc, Statystyka dla ekonomistów, t. I: Opis statystyczny, Warszawa 1968, s. 134-200.

5.    Stefan Szulc, Metody statystyczne. Warszawa 1963, s. 190-235.

6.    G. U. Yule i M. G. Kendall, Wstęp do teorii statystyki, Warszawa 1966,s. 122-143.

Rozdział 6

SKALA INTERWAŁOWA: MIERNIKI DYSPERSJI

W badaniach socjologicznych koncentrujemy się w wielu przypadkach na pomiarze tendencji centralnej — np. porównujemy częstotliwość uczęszczania wiernych do kościoła lub wysokość ich dochodów w różnych wyznaniach religijnych. Czasem jednak interesujemy się także jednorodnością. Przypuśćmy, iż jedno z wyznań rekrutuje wiernych głównie z jednej, określonej warstwy społecznej. Nawet jednak wtedy, gdy bada się głównie tendencję centralną, trzeba też wiedzieć coś o dyspersji w poszczególnych grupach. Intuicyjnie wiemy, że określona różnica między średnimi dwóch zróżnicowanych wyznań pod względem częstotliwości uczęszczania do kościoła i dochodu wiernych (np. różnica 2000 w przeciętnych dochodach) ma mniejsze znaczenie niż w wypadku wyznań jednorodnych. Posługując się statystyką indukcyjną będzie można uzasadnić to intuicyjne przekonanie i wyjaśnić, dlaczego miary dyspersji bywają takie ważne. Obecnie zaś skoncentrujemy się na samym mierniku dyspersji i jego obliczaniu. Szczególnie wiele uwagi poświęcimy omówieniu najważniejszego miernika dyspersji — odchylenia standardowego.

6.1. ROZSTĘP

Rozstęp jest najprostszym z omawianych tu mierników dyspersji. Jest to różnica między pomiarem najwyższym i najniższym. Tak więc dla szeregu pomiarów z poprzedniego rozdziału (72, 81, 86, 69, 57) rozstęp