DSC13

Ćwiczenie

Wyznaczanie współczynnika rozszerzalności cieplnej ciał stałych na przykładzie aluminium

I. Wiadomości teoretyczne.

Zjawisko rozszerzalności liniowej ciał stałych rozpatruje zmianę rozmiarów ciała w jednym, wybranym kierunku.

Analizie poddano pręt, który w pewnej temperaturze to ma długość 1₀, a w temperaturze t ma długość 1.

Doświadczalnie stwierdzono, że jeżeli różnica temperatur jest nie większa niż kilkadziesiąt stopni, przyrost długości Al= 1-1₀ jest proporcjonalny do przyrostu temperatur At= t- to Współczynnik proporcjonalności oznacza się zazwyczaj literą a i nazywa współczynnikiem rozszerzalności liniowej.

Al — 1 —1₀ = a*l₀ - At 1₀ • (l + a • At)

a jest przyjmowana jako średnia wartość tego współczynnika w danym zakresie temperatur. Współczynnik wyraża się w K'¹

glin	- 0,0000240 K'^1
miedź	- 0,0000170 K'^1
stal	-0,0000110 K*^1
porcelana	- 0,0000035 K’^1
szkło	- 0,0000030 K*^1

Średnie wartości jakie przyjmuje ten współczynnik dla wybranych materiałów:

Wyżej podane wzory łatwo przekształcić w celu obliczenia współczynnika rozszerzalności cieplnej. Prowadzić to może do określenia algorytmu określania takiego współczynnika dla wybranego materiału.

Wzór na a ma postać:

W miarę zmiany temperatury zmieniają się wszystkie wymiary ciała, zmienia się więc objętość ciała. Dlatego też wprowadza się również pojęcie współczynnika rozszerzalności objętościowej ciała, który oznacza się zazwyczaj literą (5 .

Jeżeli wszystkie trzy wymiary zmieniają się jednakowo (mają ten sam współczynnik rozszerzalności liniowej) to objętość V ciała w temperaturze t można wyrazić przez jego objętość V₀ w temperaturze t₀ w następujący sposób:

Wraz z temperaturą rośnie objętość (i maleje gęstość) nie tylko większości ciał stałych, ale i cieczy.