Elektra skrypt
9

iyiYr*wi

UKŁADY TRÓJFAZOWA - część 2

23. CEL ĆWICZENIA

Celem ćwiczenia jest zapoznanie się z pomiarami mocy i energii elektrycznej w układach trójfazowych trójprzewodowych symetrycznych i niesymetrycznych.

2.6. WIADOMOŚCI TEORETYCZNE 2.6.1. Pomiar mocy dwoma watomicrzami

Moc prądu trójfazowego w sieci trójprzewodowej mierzy się metodą dwóch wato-mierzy w tzw. układzie Arona — rys. 2.16.

Rys. 2.16. Pomiar mocy metodą dwóch watomierzy: a) układ pomiarowy, b) wykres wektorowy dli odbiornika symetrycznego o charakterze rezystancyjno-indukcyjnym, (<p - kąt fazowy odbiornika)

fjppmiuru mocy czynnej w układzie Aronu można dokonać, gdy jest spełniony wąjp*:

= ⁰

(2-17)

izn^gima wartości chwilowych prądów fazowych jest równa zeru. Zależność ta jest speJiyOna również w odniesieniu do wartości zespolonych trzech prądów fazowych - geometryczna suma trzech prądów fazowych musi być równa zeru

(2.18)

Zależności powyższe są spełnione zarówno w układach trójfazowych trójprzewo-dowych, jak i trójfazowych czteroprzewodowych symetrycznych. Przy spełnieniu powyższego warunku chwilowa wartość mocy mierzonej przez oba watomierze wlącźonc jak na rys. 2.16 wynosi:

Pi ⁺P2 "    ⁺ “23*2 = (*i -    ⁺ («₂ - e*)h “ Vi ♦ *ih - «,(<! + <*)    (2-19)

Z warunku (2.17) wynika, że

*l⁺*2 | '*3

a zatem p_x + p₂ = e_li_l + e₂i₂ + e₃i₃ = p, tzn. jest sumą wartości chwilowych mocy w trzech fazach. Wartość średnia mocy chwilowej dla jednego okresu prądu sinusoidalnie zmiennego jest równa mocy czynnej (1,2].

Każdy watomierz (w układzie Arona także) mierzy moc zależną od prądu, jaki płynie przez jego cewkę prądową, napięcia na jakie została włączona jego cewka napięciowa oraz cosinus kąta zawartego między tym prądem i tym napięciem. Moce czynne wskazywane przez watomierze z rys. 2.16 wynoszą:

*w, =    cos<(i/₁₃;/|)

|g S ŁV₂«>s<(^3|)

Jak wynika z wykresu wektorowego (rys. 2.16b), kąt między napięciem a prądem wynosi / <p - 30°\ a między napięciem a prądem ^ wynosi (<p + 30°), przy fezynr (p jest kątem fazowym odbiornika symetrycznego. Wobec symetrii obciążenia, wartości skuteczne prądów przewodowych są równe we wszystkich fazacli /, - /₂ = /₃ = /, wartości skuteczne napięć między fazowych są sobie równe U_l2 = U₂3 ⁼ więc otrzymamy:

id + P_Wj | W cos (9 - 30°) + Ul cos(cp * 30°) = fi Ul cos <f = P (2.20)

Jak wynika z powyższych równań, pomiaru mocy czynnej można dokonać za pomocą dwóch watomierzy. Sumując wskazania obu watomierzy, otrzymujemy całkowitą moc czynną odbiornika. Nierównomiemość obciążenia faz nie ma żadne-