PC080043

UKŁADY TRÓJFAZOWE - część 2

15. CEL ĆWICZENIA

Celem ćwiczenia jest zapoznanie się z pomiarami mocy i energii elektrycznej w układach trójfazowych trójprzewodowych symetrycznych i niesymetrycznych.

Ul. Pomiar mocy dwoma watomierzami

Moc prądu trójfazowego w sieci trójpizewodowej mierzy się metodą dwóch wato-mierzy w tzw. układzie Arona - rys. 2.16.

Pomiaru mocy czynnej w układzie Arona można dokonać, gdy jest spełniony warunek:

*i⁺^ ^{+ f}3 ^{= 0}    (2.17)

tzn. suma wartości chwilowych prądów fazowych jest równa zeru. Zależność ta jest spełniona również w odniesieniu do wartości zespolonych trzech prądów fazowych - geometryczna suma trzech prądów fazowych musi być równa zeru

Zj +4+4 = 0    (2.18)

Zależności powyższe są spełnione zarówno w układach trójfazowych trójprzewo-dowych, jak i trójfazowych czteroprzewodowych symetrycznych. Przy spełnieniu powyższego warunku chwilowa wartość mocy mierzonej przez oba watomierze włączone jak na rys. 2.16 wynosi:

P\+P2⁼ “l3^ll ⁺ “23*2 = (^ei - «3)'l ⁺ [^e2 ~ *₃)*2 = *1*1 ⁺ *2*2 “ «a(4 ⁺ h) <||>)

Z warunku (2.17) wynika, że

'i^łi2 ⁼ 4

a zatem p, + p₂ - e₁i₁ + e₂i₂ + e₃i₃ = p, tzn. jest sumą wartości chwilowych mocy w trzech fazach. Wartość średnia mocy chwilowej dla jednego okresu prądu sinusoidalnie zmiennego jest równa mocy czynnej [1, 2].

Każdy watomierz (w układzie Arona także) mierzy moc zależną od prądu, jaki płynie przez jego cewkę prądową, napięcia na jakie została włączona jego cewka napięciowa oraz cosinus kąta zawartego między tym prądem i tym napięciem. Moce czynne wskazywane przez watomierze z rys. 2.16 wynoszą:

P_W| = U_l3I_t cos <(£„;/,)

P»₂ = cos<(1^4)

Jak wynika z wykresu wektorowego (rys. 2.16b), kąt między napięciem U. a prądem wynosi <p - 30°, a między napięciem li^ a prądem £, wynosi <p + 30°, przy czym <p jest kątem fazowym odbiornika symetrycznego. Wobec symetrii obciążenia, wartości skuteczne prądów przewodowych są równe we wszystkich fazach /, = J₂ = /₃ = 1, wartości skuteczne napięć międzyfazowych są sobie równe U_n = t/₂₃ = U, więc otrzymamy:

P_w, + P_Wj = Ul cos(<p - 30°) + Ul cos(<p + 30°) = fi Ul cos = P (2.20)

Jak wynika z powyższych równań, pomiaru mocy czynnej można dokonać za pomocą dwóch watomierzy. Sumując wskazania obu watomierzy, otrzymujemy całkowitą moc czynną odbiornika. Nierównomiemość obciążenia faz nie ma żadne-

63