exam test1

1

1

O?** 300$ Informatyka i ekonometria

	1 Czy wektor e =	'P -1	może być wektorem ks~z w modelu o macierzy X *	’1 1,5' 4 i
—		li		,3 0.5j

l. 1) nie, ponieważ suma reszt nie jest równa zero    yt-5' v _Ł *>-*■*✓*—

! .2) tak, ponieważ wektor reszt jest ortogonalny do każdej kolumny macierzy X .3) tak. ponieważ wektor reszt ma tyle elementów ile wierszy ma macierz X (1.4) nie, ponieważ są dwie reszty dodatnie i tylko jedna ujemna ^LS^tak, ponieważ iloczyn e^rX - 0

Rok akademkkj 2002 / 2003

X

X c 2-.Co to jest dekompozycja wariancji?

(2.1) podział na składniki wariancji składnika losowego •    (2.2) podział na składniki sumy kwadratów odchyleń y, (r=*l,2,..., 7) od średniej

•(2.3) podział OSK na SKO oraz RSK

•(2.4) podział sumy kwadratów odchyleń y, (f=l,2.....7) od średniej na sumę kwadratów odchyleń y.

(r*l ,2,...,7) od średniej oraz sumę kwadratów reszt

(2.5) podział wariancji zmiennnej objaśnianej na wariancję zmiennej objaśniającej i wariancję składnika losowego

3. Co co jest zakres zmienności zmiennej objaśnianej?

<|IT\OSK

•■jTiysuraa kwadratów odchyleń y, (c= 1,2,...,T) od średniej c* g

(3.3)    różnica: max(y,) - mm(y, j

(3.4)    yi D(y), D(y) jest odchyleniem standardowym zmiennej y

(3.5)    suma zakresów zmienności zmiennych objaśniających

4. Która macierz nie może odgrywać roli macierzy X^r X w metodzie najmniejszych kwadratów?

^10	0	20 Y li?	ó	30'	w 0	* I"	10Y10	0: ■	0^	'20	0 30
0	30	0 0	'20	0	0.	20	0 0	II	0-	0	i f
20	0	10I20	0		[10	0	10X0	0	30;	JO	0 45
	»(4.1	¥ • *	(4-2)			(4.3)		(4.4)

I

5.    Co to jest średni błąd szacunku parametru?

(5.1)    średnia z błędów szacunku różnych parametrów

(5.2)    średni błąd, z jaki oszacowany jest model •(Sol odchylenie standardowe estymatora, o ile jest on nieobciążony ^Ł5.4)}średnic odchylenie uzyskanego MNK estymatora ód parametru ^(5.5) średnia z błędów szacunku tego samego parametru w różnych modelach

CC

6.    Czy współczynnik zbieżności jest zawsze aieujemny?    j

(6.1)    trudno jednoznacznie określić znak współczynnika

(6.2)    nie. bo można wskazać modele z ujemnymi współczynnikami zbieżności

(ó 3) nie. ponieważ współczynnik zbieżności dla modelu bez wyrazu wolnego może być dowolny • ^4}. tak, ponieważ jest to iloraz liczby nieujćmnej i dodatniej ; (6.5) tak, ponieważ jest to iloraz SKO onzOSK

" Na czy polega hipoteza ekor.ometryczna powstawania wyników obserwacji zmiennych¹*

(7.1) wszystkie zmienne modelu są zmiennymi łonowymi •.7.2) zarówno zmienna objaśniana jak i zmienne objaśniające sąniclosowe objaśniające są nelosowc ą zmienna objaśniana jes: lesewa

Ł (7.4) zmienne mogą. być losowe lub nielcscwe. zalezmc od założeń j.^2.5) zmienne objaśniające są ..ustalane w powtarzalnych próbach", a na wan&śó z równania teore^czneg⁰ „nakłada się" składnik iosowy    " ^7