image 052

52 Fizyczne i wirtualne źródła pola promieniowania

Zauważmy, że do rozwiązania tych równań niezbędna jest znajomość nie tylko prądu ale, przykładowo, również jego rotacji. W okresie gdy możliwości techniki komputerowej były ograniczone, rozwiązanie (2.34) i (2.35) nastręczało wiele kłopotów, a niekiedy wręcz uniemożliwiało rozwiązanie problemu. Pamiętajmy bowiem, że w większości przypadków nie znamy dokładnego rozkładu źródeł (np. rozkładu prądu w antenie). W efekcie poszukiwano metody analizy, która wyeliminowałaby niepożądany efekt występowania źródeł pod operacjami różniczkowymi. Jedną z takich metod okazało się wprowadzenie nowych funkcji pomocniczych (niewiadomych), dla których w równaniach falowych źródła występowałyby jawnie po prawej stronie wyżej wymienionych równań. Funkcje takie znaleziono i nazwano potencjałami. Przykładowo, jeśli wprowadzimy potencjał wektorowy A, zdefiniowany równaniem H — V x A to, jak pokazano w [12], uzyskamy r. falowe w postaci:

(V²+u>²pe)A = -J    (2.36)

zamiast (2.35). Po rozwiązaniu (2.36) musimy oczywiście znaleźć wektor natężenia pola magnetycznego wykonując operację rotacji na uzyskanym potencjale.

Należy podkreślić, że wprowadzone potencjały nie mają żadnej interpretacji fizycznej - są typowymi wielkościami pomocniczymi zdefiowanymi dla potrzeb analizy. Zysk wynikający z wprowadzenia potencjałów jest jednak okupiony koniecznością dodatkowych operacji (zwykle różniczkowych), które musimy wykonać na potencjałach, aby obliczyć z nich poszukiwane wektory pól.

W chwili obecnej, przy znaczących mocach obliczeniowych komputerów wydawać się może, że zysk wynikający z wprowadzenia potencjałów nie ma tak dużego znaczenia. Należy jednak podkreślić, że potencjały są w dalszym ciągu szeroko stosowane w technice antenowej i z tego względu celowe wydaje się szersze ich przedstawienie, szczególnie w zastosowaniu do określania pola e-m w strefie dalekiej. Zagadnienie to będzie omówione w kolejnym rozdziale.