image 096

96 Wybrane problemy projektowania anten i szyków antenowych

6.1 Metoda Fouriera

W rozdziale 4.2 pokazaliśmy, że charakterystyka promieniowania w strefie dalekiej wiąże się z rozkładem pola w aperturze poprzez transformatę Fouriera. Relacja ta może być bezpośrednio wykorzystana przy projektowaniu (syntezie) pola w aperturze niezbędnego do uzyskania określonej charakterystyki promieniowania.

Rozważmy na wstępie przypadek jednowymiarowy dotyczący rozkładu ciągłego źródeł promieniujących (rys. 6.1).

Rys. 6.1. Ilustracja graficzna metody Fouriera dla przypadku jednowymiarowego d/dy = 0

Zakładamy, że pewien poszukiwany przez nas rozkład pola w aperturze E_x(x,0) powinien wytworzyć w strefie dalekiej charakterystykę promieniowania F(k sin a) = F(k_x). Zgodnie z (4.28) musimy rozwiązać równanie całkowe:

F(k_x) = t⁺* E_x(x,0)ei^k*^xdx(6.1)

Zwróćmy szczególną uwagę na fakt istnienia skończonych granic całkowania w zależności (6.1). W efekcie niemożliwe jest dokładne rozwiązanie tego równania, gdyż, zgodnie z (4.26), pole w aperturze niezbędne do uzyskania charakterystyki promieniowania F(k_x) musi spełniać zależność:

l r+°o

£*(*,°) = 2ij ^F(^fc*)e ~^]kxX dk_x    (6.2)

co oznacza, że pole to powinno być określone dla wszystkich x G (—oo, +oo). Wymogu tego nie potrafimy spełnić, gdyż nie jest możliwe wykonanie nieskończenie rozległej apertury.