img096

(6.25)

y2 _ -X-

N ■ min (r- l,c- 1)

Jeżeli ilość wierszy jest równa ilości kolumn, obydwa mierniki przyjmują identyczne wartości. Innym miernikiem siły związku jest miernik C Pcarsona:

(6.26)

Miernik ten, podobnie jak poprzednie, przyjmuje wartość zero dla niezależnych klasyfikacji, ale jego wartość maksymalna zależy od ilości wierszy i kolumn. Dlatego też jest on trudny do interpretacji, chyba że przeprowadzimy standaryzację dzieląc jego wartość przez maksymalną wartość możliwą dla danej liczby wierszy i kolumn. Taki dzielnik dla tablic 2x2 wynosi V2/2, a przekształcony wzór na wartość standaryzowaną miernika Pearsona dla tablic 2x2 był prezentowany w punkcie 6.1.3 jako (6.12).

Przykład 6.9 (według [Armitage])

Tabela 6.16 przedstawia wyniki badań zależności między grupą krwi a chorobami żołądka. Z badań wyłączono niewielką część osób z grupą krwi AB. Z chorób uwzględniono chorobę wrzodową i raka żołądka. Poza tym określono grupę krwi dla grupy kontrolnej osób zdrowych.W wyniku obliczeń otrzymujemy:

X² ₌ 40,54

Z" >0.001 X²4) ⁼ 18,37 V² = T² = 0,002312 V =T= 0,0481 C = 0.0678

Porównując obliczoną wartość statystyki x² z wartościami krytycznymi rozkładu x² widać, że zależność między grupą krwi a chorobami żołądka jest wysoce istotna (na poziomie istotności a = 0,001). Jednak miary siły związku mają wartości niewielkie, co spowodowane jest tym. że związek nie jest bardzo mocny. Na wysoką wartość x² w tym przypadku znaczny wpływ miała duża liczebność próby (por. punkt 6.1.3). Dalszą analizę danych z tabeli 6.16 przedstawimy w następnym punkcie.

%