img154

Tabela 8.5

Tablica analizy wariancji dla regresji liniowej z testem na liniowość (dla danych z tablicy 8.4)

Źródło zmienności	Suma kwadratów	Liczba stopni swobody	Średni kwadrat	Stosunek wariancji	Istotność
Odchylenia wartości teoretycznej od średniej	57,0375	^1	57,0375	52,248	P < 0,005
Odchylenia średniego efektu dawki od prostej	0,8458	3	0,2819	0,258	nieistotne
Reszta wewnątrz dawki	27,2917	25	1,0917
Ogółem	85,175	29

8.4. Regresja w grupach

Często dysponujemy k grupami obserwacji dwucechowych, to znaczy posiadamy w każdej /-tej grupie obserwacji (1 = 1,2,...,*) n, par wartości (x_ih y_n). Odpowiednie wartości średnic oznaczymy x, oraz y,. Spodziewamy się. że obserwacje w każdej grupie układają się wokół pewnej prostej regresji. Chcemy porównać nachylenia tych prostych regresji, a mówiąc dokładnie sprawdzić, czy można uważać poszczególne linie regresji w grupach za równoległe. Linie regresji dopasowane indywidualnie do obserwacji w każdej grupie bardzo rzadko będą posiadały identycznie takie samo nachylenie. Będziemy więc sprawdzać, czy różnice między nachyleniami mogą być wytłumaczone tylko zmiennością losową i proste te mogą być uważane za równoległe, czy też nachylenia są istotnie różne. Jeżeli już stwierdzimy, że nachylenia prostych regresji mogą być uznane za jednakowe, to będziemy chcieli jeszcze rozstrzygnąć czy równoległe proste regresji pokrywają się, czy też można uważać ich położenia za istotnie różne.

154