img203

oznacza tu wektor wartości średnich w populacji, a macierz

jest macierzą kowariancji. Oczywiście zarówno p jak i Z nie są znane.

W przypadku, gdy mamy próbę złożoną z n wektorów wyników obserwacji

y2=\y\2.yu,-y_P2^

yn=b'\n>y^-y_PJ^r>

a więc gdy znane są z obserwacji wartości pomiarowe p cech n obiektów (« > 2), wówczas można uzyskać nieobciążone estymatory wielkości p i I. Oceną wektora p jest wektor

ⁿi-1

a oceną macierzy I jest macierz

lyjyj-ny.y.⁷

(11.2)

Macierz S jest półokreślona dodatnio, a w większości przypadków praktycznych jest to nawet dodatnio określona macierz symetryczna. Na głównej przekątnej macierzy S znajdują się wariancje poszczególnych cech. Współczynniki korelacji r,j dwóch cech y_f i y-_} otrzymuje się z równania:

Oszacowanie y. ma rozkład N(p, I//i), natomiast macierz S podlega rozkładowi Wisharta¹ WW(/i-l), n-\).

203

1

patrz dodatek 3