IMG07

332 Ćwiczenia laboratoryjne z fizyki

42.2. Opis układu pomiarowego

W ćwiczeniu wyznaczamy momenty bezwładności okrągłej tarczy metalowej o promieniu R = 15 cm. Wzdłuż jednego z jej promieni rozmieszczonych jest 5 otworów, każdy w odległości 3 cm od poprzedniego. Umożliwia to równoległe przesuwanie osi obrotu tarczy o znaną wartość d. Tarczę mocuje się na balansowym sprężynowym mechanizmie obrotowym. Tarcza odchylona z położenia równowagi o kąt do 90° i puszczona swobodnie wykonuje drgania harmoniczne jak wahadło torsyjne (ćwiczenie 40).

Okres drgań tarczy wyraża się wzorem:

I r-2Jt^j    (42-11

gdzie:

/ - moment bezwładności tarczy względem zadanej osi obrotu,

D - stała zwana modułem skręcenia lub momentem kierującym zależna od budowy mechanizmu torsyjnego, w ćwiczeniu dla badanego układu D = 0,0255 Nm.

W ten sposób z pomiaru okresu drgań T można wyznaczyć moment bezwładności /. Stanowisko wyposażone jest w fotokomórkę, za pomocą której można automatycznie zmierzyć połowę okresu drgań, czyli Tl2.

42.3. Przeprowadzenie pomiarów

1.    Zapoznać się z budową zestawu pomiarowego.

2.    Umocować tarczę na centralnym otworze i włączyć fotokomórkę.

3.    Obrócić tarczę o kąt 90”, nacisnąć na fotokomórce przycisk SET i puścić tarczę. Po wykonaniu przez układ pełnego drgania, odczytać na wyświetlaczu czas płowy okresu drgań TH. Czynność powtórzyć dziesięciokrotnie, obracając tarczę po 5 razy w prawą i lewą stronę.

4.    Zmienić położenie osi obrotu tarczy, mocując tarczę na kolejnych otworach odległych od środka masy o 3,6,9,12 cm i powtórzyć czynności z punktu 3, aby zmierzyć okresy drgań dla kolejnych położeń osi.

42.4. Opracowanie wyników pomiarów

1.    Obliczyć dla każdego położenia osi średnic arytmetyczne wyznaczonych okresów drgań i ich niepewności standardowe w oparciu o wzór (W.7).

2.    Na podstawie zależności (42.11) obliczyć dla każdego położenia osi momenty bezwładności / wraz z ich ntepewnościami złożonymi.

3.    Wykonać wykres I = f(a). W eksperymencie d przyjmuje kolejno wartości: 0 3,6.9,12 cm. Nanieść punkty pomiarowe wraz z niepewnośćiami.

4. Dla zależności zastosować metodę najmniejszych kwadratów Gaussa i obliczyć parametry prostej: współczynnik nachylenia proste) a i punkt przecięcia z osią rzędnych b orazj>dchylenia standardowe tych parametrów. Ze znajomości parametrów a i b narysować na wykresie teoretyczną prostą. Reprezentuje ona twierdzenie Stełnera (wzór (42.8)). Wyciągnąć odpowiednie wnioski, i/

5. Z teoretycznego wzoru J = MR¹ obliczyć moment bezwładności tarczy (R = 15 cm, M = 0,4 kg) i porównać go z wynikiem eksperymentalnym (tzn. z miejscem przecięcia prostej z punktu 4 z osią rzędnych). Wyciągnąć odpowiednie wnioski, «/

42.5. Pytania kontrolne

1.    jak wyznaczyć środek masy ciała?

2.    Zdefiniować moment bezwładności ciała względem danej osi obrotu.

3.    Wyprowadzić prawo Steinera.

4.    lak można eksperymentalnie wyznaczyć moment bezwładności ciała?

BIBLIOTEK t GŁÓWNA