KIF11

Podaj przykład:

(a)    Zdania, które jest logicznie równoważne

(b)    Zdania, które wynika z Z. lecz nie i ^{niu 2}

ważne Z.    ** ^,08»dnic r_ÓWno.

(c)    Zdania, z którego Z wynika, a które

równoważne Z.    ^{nic Jć3t} logicy

(d)    Zdania, które jest sprzeczne z Z.

(c) Zdania, które wyklucza się z Z. lecz nic jest (0 Zdania, które dopełnia się z Z. lecz nic jest    ¹⁷

(g) Zdania, które zawiera te same stałe pozalo^⁷**³* ^{z 2} logicznie niezależne od Z.    ®^c,aic' « jai

98. Rozszerzone na gruncie rachunku kwantyfik pojęcie wynikania logicznego prowadzi do odpowiednio^' szego pojęcia wnioskowania dedukcyjnego. T_{0 ro} ° ^ pojęcie wnioskowania dedukcyjnego pokrywa się _r pc^™^! wnioskowania poprawnego jako subiektywnie pewnej. Iiwszy, że wniosek nie wynika logicznie z przesłanek ca prmit rachunku kwantyfikatorów, dowodzimy tym samym, a wnioskowanie nie jest poprawne jako subiektywnie pc»zc Zbadaj, które z podanych niżej wnioskowań są poprawi* jako subiektywnie pewne.

(a)    Każdy uczony jest racjonalistą. Niektórzy filozofowie ik są racjonalistami. Zatem niektórzy filozofowie nie k uczonymi.

(b)    Niektórzy filozofowie są materialistami. Niektórzy filo*'

fowic są racjonalistami. Zatem niektórzy materialiści &. racjonalistami.    ,

(c)    Niektórzy uczeni nie cenią żadnego filozofa. Każdy *

jest uczonym. Zatem niektórzy filozofowie nie^1X1115 mych siebie.    _kŁ)j,

(d)    Istnieje kwas, który działa na każdy meta •

kwas działa na jakiś metal.    Niektóre k*¹-

(e)    Każdy metal reaguje z jakimś kwasem.

są związkami organicznymi. Zatem niektóre metale reagują z pewnymi związkami organicznymi.

(0 Jeżeli na dało nic działa żadna siła. ,₀ dało to porusza się ruchem jednostajnym prostoliniowym lub pozostaje w spoczynku. Żadne ciało na powierzchni Ziemi nic pozostaje w spoczynku, ani nic porusza się ruchem prostoliniowym Zatem na każde ciało znajdujące się na powierzchn. Ziemi działa pewna siła.

99. Formuła zdaniowa W zawierająca nazwę indywiduową n jest prawdą logiczną wtedy i tylko wtedy, gdy formuła W powstająca z W przez konsekwentne zastąpienie nazwy n zmienną a (która nie występuje w W jako wolna i nic stanie się związana w W') jest prawdą logiczną. Tak więc, na przykład. zdanie:

\J x x jest zdobywcą Bieguna Południowego wynika logicznie ze zdania:

Amundsen jest zdobywcą Bieguna Południowego, bowiem schemat:

P(x)~* V xP(x)

jest prawdą logiczną.

Zbadaj, które z podanych niżej wnioskowań są dedukcyjne-

(a)    Niektórzy ludzie lubią każdego, kto jest o nich dobrego zdania. Jan jest dobrego zdania o każdym człowieku. Zatem niektórzy ludzie lubią Jana.

(b)    Niektórzy ludzie lubią tylko tych, którzy są o nich dobrego zdania. Jan jest dobrego zdania o każdym człowieku. Zatem niektórzy ludzie lubią Jana.

(c)    Niektórzy ludzie lubią każdego, kto jest o nich dobrego zdania. Jan nic jest dobrego zdania o niektórych ludziach. Zatem niektórzy ludzie nie lubią Jana.

(<1) Niektórzy ludzie lubią tylko tych, którzy są o nich dobrego

77