KINEMATYKA0028

RZUTY

prędkość ciała wynosiłaby: v_v = gi. Rzut poziomy możemy więc rozpatrywać jako złożenie dwóch ruchów: poziomego (wzdłuż osi OX) i pionowego (wzdłuż osi O)').

Szukaną wysokość początkową rzutu znajdziemy ze wzoru (1.17), który dla naszego przypadku będzie miał następującą postać:

0 = h-{gl²,

czyli:    h=^g4 ■

Nie znany jest nam jednak czas ruchu ciała. Znajdziemy go korzystając z informacji, że prędkość końcowa jest n razy większa od początkowej ( \_k = n\Q ). Mianowicie prędkość ciała w każdej chwili, a w szczególności w chwili końcowej, możemy obliczyć korzystając z twierdzenia Pitagorasa (patrz rysunek):

n 2 n 2

^Vk = ^X+Vy = Jv_Q+\y

czyli, podstawiając Vj< = gl otrzymamy następujące równanie:

I i 9 i

J^vó⁺£ ' ^{= n}'^vo ■

Podnosząc obie strony do kwadratu a następnie wykonując elementarne przekształcenia, otrzymamy:

,    ^vo("²-¹)

Podstawmy to wyrażenie do wzoru na /?:

'o("²-0    ^vo("²-¹)

Dla danych liczbowych podanych w treści zadania mamy:

(9.8)² (9-1)

^h 2-9.8    39.2m

Ocip. Ciało zostało zrzucone z wysokości 39.2 m.

Zadanie 1.29

rzut poziomy

Kula pistoletowa wystrzelona poziomo przebiła dwie pionowo ustawione kartki papieru, umieszczone w odległościach /j = 20 m i /₂ = 30 m od pistoletu. Różnica wysokości na jakich znajdują się otwory w kartkach wynosi h = 5 cm. Oblicz prędkość początkową kuli. Przyspieszenie ziemskie g= 10m/s².

Dane:

11 = 20 m , I2 = 30 m - odległość kartek od pistoletu h = 5 cm - 0.05 m - różnica wysokości otworów w kartkach g = 10m/s² - przyspieszenie ziemskie

Szukane:

v₍) = ? - prędkość początkowa pocisku

35