mat5

7. FUNKCJE TRYGONOMETRYCZNE

. _v 2cosx—1    (n x\ (n x

^C) 2cosx + l ~^tg\T ⁺ l)^tg\6~~2 )’

_A d) 1-(sin⁶x + cos⁶x) = 3 sin^{1 2} x cos² x,

e)

COS²X

1

= — sin2x, x x 4 ctg_T-tg_T

cos2x    / n

7t

31. Udowodnić, że jeśli a, /?, ye^O;— ), to sin(a + /? + y) < sin a + sin/i + smy

7.3. Równania trygonometryczne

e) sin( 2x+y'j =

f)    tg3x = - 1,

g)    cos6x = —

b)    sin2x = —

c)    COS ( X —

d) tg — = 0,

2. Rozwiązać równania: a) 2cos²x = 3cosx + 2,

A) 2sin²x —sinx = 0,

c)    cosx(2cosx+1) = 1,

d)    6sin²x —7cosx—1 = 0,

e) 3sinx = 2cos²x, /^ctg³x = ctgx,

g)    2_N/iFsin²x = cosx,

h)    sin²x + 5sinx + 4 = 0.

93

1

Rozwiązać równania: a) sin3x = 0,

1

2

2’

3

U \ yjl