Mechanika ogolna0028

56

Są to wielkości skalarne, które mogą być (+), (-) lub równe zeru. Podają pewne informacje odnośnie do rozmieszczenia mas względem dwóch płaszczyzn do siebie prostopadłych.

Uwaga!

Określenie wartości masowych momentów bezwładności lub dewiacji dla założonych układów punktów materialnych, np. bryły o skomplikowanym kształcie, sprawia często duże kłopoty obliczeniowe. Wartości te można określić na drodze doświadczalnej.

2.7.5. Główne osie bezwładności

W zastosowaniach technicznych układy punktów materialnych to układy brył sztywnych. Określając masowe momenty dewiacji, należy tak ustawić osie xyz, aby:

I

I

I

xy

xz

yz

= 0' = ol = 0

(114).

.leżeli równanie (114) jest spełnione, to osie xyz nazywamy głównymi osiami bezwładności. Wyznaczenie położenia głównych osi bezwładności jest operacją złożoną matematycznie. Praktycznie położenie głównej osi bezwładności jest łatwo określić, wykorzystując twierdzenie o symetrii. Jeżeli układ punktów ma-lerialnych (bryła) ma płaszczyznę symetrii, to każda oś prostopadła do płaszczyzny symetrii jest główną osią bezwładności, np. jeżeli oś z jest główną osią bezwładności, to:

(115)

i„=o-

i^y * 0

Ponadto, jeżeli główne osie bezwładności są zaczepione w środku masy układu, lo nazywamy je wówczas głównymi centralnymi osiami bezwładności.

\. DYNAMIKA BRYŁY

U. Ruch postępowy bryły

Ht vk‘ sztywną możemy traktować jako zbiór punktów materialnych, gdzie odległości między poszczególnymi punktami są stałe (rys. 28).

hi

1₂ > = const. *3 J

1'omeważ w ruchu postępowym przyspieszenie każdego punktu w dowolnej i liwili jest takie samo, to praktycznie npimijcmy zjawisko ruchu środka masy la yly (rys. 2V), czyli podajemy znane równanie mchu środka masy układu: