P3230324

Aproksymacja średniokwadratowa Aproksymacja jednostajna Równania ria Mowa

Algorytm bisekcji - omówienie

O c obliczamy stosując podstawienie c <— 3 + ^ a nie c <— ^

(bo w obliczeniach numerycznych lepiej jest dodawać małą poprawkę - znany jest w literaturze przykład, gdzie punkt środkowy obliczany jako (a+ b)/2 wychodzi poza przedział [a, b]);

O zmianę znaku lepiej jest badać za pomocą nierówności sgn(w) ^ sgn(u) niż wu < 0 (nie wykonuje się zbędnego mnożenia, które może spowodować niedomiar lub nadmiar);

O e jest oszacowaniem błędu zgodnym z twierdzeniem, które znajduje się na jednym z dalszych slajdów;

O algorytm uwzględnia trzy kryteria:

a)    liczba M ogranicza liczbę kroków i usuwa ryzyko niekończących się obliczeń,

b)    błąd jest dostatecznie mały (mniejszy od 5), i c) f(c) jest bliskie zera.

©Zbigniew Bartoszewski (Politechnika Gdańska) METODY NUMERYCZNE 46/8$