PART91009922993

Kolokwium zaliczeniowe I (D)

1. Ciału znajdującemu się na pewnej wysokości nad powierzchnią ziemi nadano prędkość skierowaną do góry pod kątem or do poziomu. Wiedząc, że prędkość początkowa wynosiła t* a końcowa (w momencie upadku na ziemię)

v_k = k v₀, obliczyć:

a)    na jakiej wysokości znajdowało się ciało w momencie wyrzutu.

b)    jaka była prędkość w połowie czasu wznoszenia,

c)    energię mechaniczną w momencie wyrzucenia, w najwyższym punkcie lotu i w momencie uderzenia o ziemię

2. Jednorodny krążek o masie M i promieniu R zawieszono na łożysku, które obraca się bez tarcia. Na obwodzie krążka nawinięty jest lekki sznur, do którego końca przyłożono przez 10 sekund stałą silę T skierowaną w doi Przyjmując, że krążek był początkowo w spoczynku, obliczyć:

a)    ile obrotów wykonał krążek,

b)    przyspieszenie dośrodkowe punktu odległego o x od krawędzi krążka,

c)    przyspieszenie kątowe,

d)    pracę wykonaną przez moment przyłożonej siły.

e)    przyrost energii kinetycznej ruchu obrotowego krążka.

f)    po 10 sekundach na obwodzie krążka usiadła pszczółka o masie m, z jaką prędkością kątową obraca się teraz

krążek?

3. Pociąg o masie m = 1000 ton rusza ze stacji i po upływie 10 min osiąga prędkość 36 km/h jadąc po torach < współczynniku tarcia /i=0.01.

b)    ^^tpf^Tktórą^yk^lymaszyny napędowe pociągu oraz pozostałe siły znalezione w podpunde a)

c)    Jaki zakręt mógłby pokonać bezpiecznie ten pociąg'

d)    Na jakie wzniesienie może wjechać ten pociąg