Skan1

35

Es wird dabei stillschweigend vorausgesetzt, dass die Kraft konstant ist. Ist dies nicht der Fali, wie z.B. bei der AbstoB kraft zweier gleichnamiger punktfbrmiger Ladungen Q und q, die von der Entfemung x der Ladungen nach dem Coulombschen Gesetz abhangig ist

35

F(jc) = k

Qq

k = 910⁹

Nm²

C²

so wird das der Verschiebung entsprechende Intervall < x_a ; x_b > in Teilintervalle zerlegt (Fig. 3 ). Die Elementararbeit uber dem Intervall < x_k ; x_k+l > ist bei einer gegen O strebenden

Fig.3.

Feinheit der Zerlegung und stetigen Funktion F(x)

AW_t =F(4_t)Ax_t

unabhangig von der Wahl des Zwischenpunktes g_k und die ganze Arbeit berechnet man ais Summę der Elementararbeiten

W = lim y AW_t = lim Y F^_k)Axk

m_±cr\ *■■■    m_mmmm

k=1

Im rechts stehenden Limes erkennen wir die Definition des bestimmten Integrals

fV = jF(x)dx

X*

Die Arbeit der Coulombschen Kraft betragt daher

^nXk ( 1 1 ^ — kQq—-

X X

^xbJ

W = \kQ^dx = kQq

v.