skrypt wzory i prawa z objasnieniami65

128

Entropia

■ Dugą zasadę termodynamiki można sformułować poprzez wielkość fizyczną zwaną entropią:

Dla każdego układu izolowanego .sinieje taka funkcja stanu lego układu nazyur.na entropią i oznaczana przez S, że we wszystkich możliwych procesach wartość entropii nie może maleć"

ASżO.

Znak równości odnosi się do procesów odwracalnych, wtedy entropia jest siała natomiast wzrasta w trakcie procesów nieodwracalnych. Tak więc we wszystkich procesach rzeczywistych obserwuje się stały wzrost entropii, gdyż są to procesy nieodwracalne.

■ Entropię w termodynamice określa się następująco: jeżeli w danym procesie odwracalnym, ciało pobrało ciepło dQ w temperaturze Z, to przyrost entropii tego ciała wynosi dS =ÓQ!T.

■ Zmiana entropii układu w odwracalnym procesie przejścia ze sianu A da 8 (wykres pV po prawej stronic) nie zależy od rodzaju procesu. Zmiana ta jest całkowicie określona przez początkowy i końcowy stan układu A więc entropio układu, podobnie jak energia wewnętrzna, jest jednoznaczną funkcją jego stanu ■ Ze wzoru dS =dQ/T n ożna obliczyć entropię gazu doskonałego. Zakładamy źe ciepło doprowadzono w sposób odwracalny. Z pierwszej zasady termodynamiki dla n moli gazu mamy dQ=dU~<\W. Ponieważ dH - t*j; j &U-nCydT_% otrzymujemy

d<2 = nC\dT~pdV.

Podstawiając d£ do wzoru na dS otrzymujemy

Ciśnienie p możxmy policzyć z równania Ciapeyrona

p = nRW.

Otrzymujemy

óS=nCv*f-rnR*jf.

Całkujemy i dostajemy

S = nCy In T+nR In V-.%,

gdzie Sa jest stałą całkowania równą entropii gazu doskonałego w stanic początkowym. Czyli znając przebieg przemiany gazu doskonałego można jedynie wyliczyć zmianę entropii AS = S-Sq w :cj przemianie Korzystając ze związków R = Cp - Cy oraz? = Cp'Cy możemy całej przekształcić wzór na entropie:

5- /iCj-lnT-f wyC; In V-nCyln F+5’q = nCyinfjThT"*} + $o

Ponieważ w procesie adiabatycznym odwracalnym    =const. więc entropia

w tym przypadku jest stała.

Termodynamika

129

67. Entropia

przyrost entropii ciała* w procesie odwracalnym \    ^ UQ

przyrost er.tropu ciała *• procesie nieodwracalnym

V

ciepło pobrane przez ciało > przy nieskończenie małej zmianie stanu

• temperatura bezwzględna, przy której zachodzi proces

dwa różne odwracalne procesy przejścia układu ze stanu -I do stanu li

zmmna entropii układu przy przejściu zc stanu AĆoB

entropia układu    entropia układu

w stanie B    w stanie A

całkowanie przebiega f wzdłuż dowolnej krzywej ( łączącej siany A i B

temperatura bezw zględna