Strona0185

185

185

k\

1 1

(8.29)

Wzór (8.29) można uogólnić na dowolną liczbę wałów połączonych szeregowo. Na podstawie przytoczonych rozważań można także napisać wzór na zastępczy współczynnik sprężystości dla dowolnej liczby wałów w połączeniu szeregowym, a także jako kombinację połączenia równoległego z szeregowym.

Rozważono teraz 2-masowy układ jak na rys. 8.5. Początek procesu drgań możemy przedstawić np. tak: niech na każdą z tarcz działa taka sama para sił, lecz w przeciwnych kierunkach, które w pewnej chwili (przyjętej na początku odczytu czasu) nagle przestają działać. Dla pewnej chwili t > 0 kąty obrotu tarcz wynoszą ę_x i ę₂. Moment od sił sprężystości wynosi k{ę₂ -yy) i działa na każdą z części wału tak, jak pokazano na rys. 8.5.

Rys. 8.5

Oznaczając przez I_x i I₂ umowne momenty bezwładności względem osi wału, możemy napisać równania drgań w postaci:

(8.30)

Po podzieleniu pierwszego równania przez 7j, drugiego przez I₂ i odjęciu pierwszego od drugiego otrzymamy

W wyniku wprowadzenia współrzędnej uogólnionej ę =    która jest

względnym kątem obrotu, otrzymamy

(8.31)