045 3

D = V p-k

Jeżeli gęstość wody ulegnie zmianie (zmniejszy się) i wyniesie p\ to zanurzenie wzrośnie o AT, a objętość pod wódzia powiększy się o AK(rys. 28). Masa bryły wody wypartej nie ulegnie zmianie, ponieważ ogólna masa statku nie uległa zmianie. Można wyrazić to następująco:

D - V- p' • * + AK- p' • k - p’ • k • (V + Ał)    (2.7)

Zakładając, że zmiana zanurzenia ATjest niewielka i w granicach tej zmiany pole powierzchni wodnicy nic zmieni się istotnie (burty są prostopadłe do powierzchni wody), można napisać:

AK = AT- k    (2.8)

D s (V ♦ A V

Ry*. 28. Zmiana zanurzenia wraz ze zmianą gęstości wody Podstawiając prawą stronę tego równania do (2.7) otrzymano:

D = V- p‘ k + F„ AT- p -k

Mnożąc obie strony tego równania przez p i porządkując kolejno otrzymano:

D - p = V- p - p' - k + F^ • AT- p - p' - k AT'- F^ - p - p⁹ • k = D-p — D - p’

i ostatecznie:

AT =

D Jp - p) (F~ ■ k) (p • p‘)

[m]

(2.9)

45