10956206�5914062094909 57622382 n

Co to jest?

Dla każdego liniowego zadania decyzyjnego, nazywanego zadaniem zadaniem pierwotnym, istnieje pewne inne liniowe zadanie decyzyjne, nazywane zadaniem dualnym.

Rozwiązanie zadania dualnego dostarcza dodatkowych informacji o sytuacji decyzyjnej opisanej za pomocą zadania pierwotnego.

Pary zadań dualnych względem siebie można definiować na wiele różnych sposobów. W dalszym ciągu omówimy konstrukcję zadania dualnego do zadania o postaci kanonicznej.

Liniowe zadanie decyzyjne w zapisie macierzowym

Przypomnijmy, że liniowe zadanie decyzyjne o postaci kanonicznej

ma formę: znaleźć takie wartości zmiennych decyzyjnych: jtj , x₂.....x_n, aby

0^a)    ^cl*i ^+C2^X2 ⁺ — ^{+ c}n^xn ~* ^max (albo min)

ÓW    ^ail^x\ +^ai2^x2⁺-^+ain^xn ^=bi 0 = 1.2.....m),

0^C)    *j,    x₂....,    *„>0.

Jak poprzednio, symbole Cj, ó,. a_tJ (i = 1,2.....m; j = 1,2.....n) oznaczają:

ICj - wagę (współczynnik) funkcji celu przyy-ej zmiennej decyzyjnej, bj- wyraz wolny /-tego warunku ograniczającego, ^aij ‘ współczynnik przy y-ej zmiennej decyzyjnej w /-tym warunku

ograniczającym.

Przyjmijmy następujące oznaczenia dla, kolejno, macierzy współczynników, wektora wyrazów wolnych, wektora zmiennych decyzyjnych, wektora wag unkcii celu (wszystkie symbole zostały zdefiniowane w paragrafie 11.2):

	^a\\	^a\2 •	°\n'		v		•^vl"
A =	^a2\	^a22 ■	• °2„	. b =	h	X =	*2
	.^am\	^am2 •	^amn .		,v

^c = [c, c₂ ... c„] .

Ł

203