2 11(1)

	Piotr Bieranowski - ćwiczenia z WYTRZYMAŁOŚCI MATERIAŁÓW, CZ. II	2015/16

Af

EA '

Całkowita zmiana długości jest równa sumie zmian długości wywołanych przez każdą z sił działających oddzielnie

Al = Af + Al" + Al".

Po podstawieniu danych łatwo sprawdzić, że oba podejścia dają jednakowe wyniki. Przykładowo

Al

0,02 • 0,42 + 0,06 • 0,49 + 0,16 • 0,35

‘    2,1 •10⁵•5 • 10^-4

= 8,93 -10'⁴[m] = 0.893 [mm].

3. Sporządzanie wykresów sił i naprężeń normalnych (rys. 5 b i c.). Po przyjęciu odpowiedniej podziałki dla sił i naprężeń normalnych odkładamy obliczone uprzednio wartości od pionowej osi odniesienia. Wykresy należy kreskować prostopadle do osi odniesienia, tzn. zgodnie z kierunkiem odkładania przedstawionych na wykresie wartości.

Zadanie 9. Wykonać wykres sił i naprężeń normalnych dla pręta przedstawionego na rys. 6. Obliczyć całkowite wydłużenie tego pręta oraz przemieszczenie punktu B .

Odp. Siła normalna w przedziale / (^5)wynosi N, =+Q, a w przedziale II (BC) N₂ = -3Q . Naprężenia wynoszą odpowiednio

_N_±_±Q_    „ N₂ _-3Q

¹ A, A ’    ² A₂ 2 A ⁹

Wydłużenie całkowite jest równe

Al_c = Al, + Al₂

N,l _[ N₂l _+Ql , -3Ql EA, EA₂ EA    2 EA

Qi

2 EA

Odkształcenie jest ujemne, a więc pręt ulegnie skróceniu. Przemieszczenie punktu B (równe skróceniu części (BC), łączącej punkt B z nieruchomą ścianą) wynosi

3 Q1 2 EA

Odkształcenie jest ujemne, a więc punkt B przemieści się w lewo.

Str. 11