2010 11 kolokwium 2

Kolokwium 2, semestr 1. 2010/2011

Zad 1-6 pkt Wyznaczyć asymptoty wykresu funkcji /(x) = x²e ¹ 4 x.

Zad 2-6 pkt Określić przedziały wypukłości oraz punkty przegięcia funkcji /(x) = c

Zad 3-6 pkt Dla funkcji /(x) = x^lnT napisać wzór Tą>’lora rzędu n 1 (z wielomianem stopnia pierwszego) dla xo = 1.

Zad 4-2-1 pkt aj Podać definicję pochodnej funkcji w punkcie.

/(*) =

b) Korzystając z definicji pochodnej zbradać. czy w xg 0 istnieje pochodna funkcji xsin-j x^0 0    x = 0

yznaczyc

■{f

Zad 5-2-1 pkt a) Podać definicję ciągłości funkcji w punkcie, b) Wyznaczyć wszystkie stałe a takie, że funkcja jest ciągła w punkcie x<j = 0 Ujarctg 2x x ^ 0 x = 0

/(x)