kolokwium nr 1 10 2011

Kolokwium nr 1 z matematyki Wydział ILiŚ, Budownictwo sem. 1, r.ak. 2010/2011

ZAD. 1 [6p - rozwiązanie piszemy na stronie 1]

Rozwiązać nierówność:

'^o8-» pi²¹-

ZAD. 2 (6p - rozwiązanie piszemy na stronie 2J

Rozwiązać równanie:

cos* __ ę0,5+log₃ sin*

"4 ~

ZAD. 3 [2p+6p - rozwiązanie piszemy na stronie 3]

a)    Podać definicję funkcji arccos.

b)    Wyznaczyć dziedzinę i przedwdziedzinę funkcji

-    X ~2 K

2 arccos---.

3    2

Obliczyć /(2) oraz wyznaczyć funkcję odwrotną do funkcji f. ZAD. 4 [4p - rozwiązanie piszemy na stronie 41

Obliczyć granicę:

lim[

/?—>co

1 + 2 + ... + «

2n!-3

2n!+2

>

ZAD. 5 [2p+4p - rozwiązanie piszemy na stronie 5]

Podać definicję funkcji różnowartościowej. Wykazać, że funkcja

/w=jest różnowaitościowa.