2025

Laboratorium Elektrotechniki i elektroniki LABORATORIUM (O AMD2009

Temat ćwiczenia;

STANY NIEUSTALONE W OBWODACH ELEKTRYCZNYCH Symulacja komputerowa

BADANIE OBWODÓW I-go RZĘDU

d

-x(t) = a-x(t) + bw(t)

dl

Układ pierwszego rzędu opisany jest równaniem: gdzie: x(t) - zmienna stanu, w(t) - wymuszenie, a, /> - wielkości zależne od parametrów R, L, C' obwodu.

Rozwiązaniem powyższego równania jest:

gdzie: x(o) = x(lt_l) - warunek początkowy

Pomiary w obwodzie RC

Obwód RC przedstawia poniższy rysunek.

x(t) = e‘“ ■ x(o) + Je"*' ^r)h ■ vi<r)r/r 0

Równanie obwodu

_C<K i ^un _

dt

R

Schemat układu pomiarowego obwodu RC

du_c

~dT

Rozwiązanie dla e(t) - E = eonst, i u(0)=0

I

u_c(0 = E( \-e™)

=--u, h--e(l)

RC RC

stała czasowa r = RC

4

u_K(t) = Ee

C1

—\\r~

200nF

	% ■fi -fi	e*Tr.( T
, R1	V p
— —wv 5kO		-

W układzie pomiarowym zamiast wyłącznika Zastosowano generator fali prostokątnej.

Na wyjściu generatora funkcyjnego należy ustawie napięcie:

i

- o kształcie impulsów prostokątnych i wypełnieniu 50%,

-częstotliwości około 100 [Hz], - amplitudzie U = 6-10 [V],

Wstępnie ustawić wartość rezystancji R = 5 [kii], a pojemności C = 5 [pi'].

Po skorygowaniu wartości R i C zarejstrować otrzymane przebiegi symulacji ,.’]Tp . .T"r . "Z Jr---Przykładowy przebieg napięcia na rezystancji przedstawiono poniżej:

Tabela pomiarów

Wartości nastawione		u„(0) [V|	Stała czasowa t [ms] Pomiar	Stała czasowa x[ms] Obliczenia	At [%]
R | kii]	C [pF]

Schemat układu pomiarowego obwodu RL Na wyjściu generatora funkcyjnego należy ustawie napięcie:

Pomiary w obwodzie RL

Obwód RC przedstawia poniższy rysunek W schemacie uwzględniono rezystancją uzwojeń cewki.

R

Równanie obwodu

L — + R. i + R i = e(t) dl ^L

di_ R, +R ₍ I di ~ L ⁺ Ł ^e '

Rozwiązanie dla e(t) = E = consl, i //Oj =0

E f    L

/(/) = — 1-e '•

R_y ¹

stała czasowa r =

U.=-

R

R + R,

R, = ^E~y^LR R_x =R+R_l

XFG1

w. "V •w

r

R2

—\AA— 500Q

-o kształcie impulsów prostokątnych i wypełnieniu 1/2,

-    częstotliwości f=150 [Hz],

-    amplitudzie U = 4 [V],

Wstępnie ustawić wartość rezystancji R = 5 [kO], a indukcyjności L = I [11], Zmierzyć wartość Rl omomierzem.

Po skorygowaniu wartości R i L zarejstrować przebiegi dla trzech różnych stałych czasowych.

Przykładowy przebieg napięcia na rezystancji przedstawiono poniżej:

Wartości nastawione		Napięcie E[V]	Napięcie UR [V]	Rezystancja		Stała czasowa x[ms] Pomiar	Stała czasowa t[ms] Obliczenia	At [%]
				RL[£i| Pomiar	Rt[Ó] Obliczona
R[kQ]	L[H]

2