660

tur jest stan izoter»ucvty. w którym wszystkie punkty pola mają tę samą temperaturę. Inaczej, powierzchnia izotermiczna jest miejscem geometrycznym punktów O jednakowej temperaturze, przy czym pow ierzchnie izotcrmicznc różnych temperatur nic mogą się ze sobą przecinać.

Pole temperatur jest polem wielkości skalarnej. Zgodnie z właściwością tego pola można mu przyporządkować wektor będący gradientem tej wielkości. Kierunek i zwrot gradientu temperatury (grad T) jest zgodny z kierunkiem i zwrotem normalnej prostopadłej do powierzchni izotermiczncj. Miarą wielkości gradientu temperatury jest stosunek przyrostu temperatury (AD. wzdłuż normalnej do powierzchni izotermicznej. do odcinka tej normalnej (Ar). Na rycinie 20.1 zilustrowano sposób wyznaczania gradientu temperatury oraz kierunek transportu ciepła przez przewodnictwo cieplne. Tak więc wartość liczbowa wektora gnldf, wyznacza się z następującego rów nania

| gnid 71, ^B

ĄT

(20.2)

Mnożąc lewą i prawą stronę równania (20.2) przez wektor jednostkowy 7 uzy-tkamy:

(20.3)

gradr.= |gradn./ = ^-7

a    b

R>c. 20.1. Ilustracja poyęcu gradientu temperatury .

W ogólnym przypadku, jeśli przyjmiemy, źe w kierunku osi y wektor jednostko-wy oznaczamy przez j, a w kierunku osi z przez k. wówczas grad T można wyznaczyć z równania:

(20 4)

- ._T A T -f A T ■? A T ? grad 7 * —

Ar Ay Az

660