945667436510272306559237596 n

36

tzn

„ .......... ........

b) Jest to równanie typu (⁴h

«/r skąd kolejno

. postać (5). Podstawiamy zatem u~y ’

.i'x+U~U 1° ^u *

v = «X,    /W*^+l*’ ^UX

\y.

du_jdX_f czyli ln|ln

u(lnu-l) x

_M-l|=ln|Cx|

a więc ostatecznie

y=xe

Równanie sprowadzamy do postaci (6)

,Cx+ I

x+y

Podstawiamy x-x+h,y-y+k, skąd <Tx=<lx. dy=dy, czyli 7=/, a więc

-2x+y-2h+k-\

^y ~ x+y+h+k

Stałe h i k dobierzemy w taki sposób, żeby był spełniony układ równań —2h+k — \ =0, h + k=0,

tzn.    k = ~. Podstawiając znalezione pierwiastki do równania, otrzymujemy

y-Zgjj_-²+y/g

*+P l+y/x

**“ ^r<5Wna"^{ie P}°^{S,aCi (5)}' *****    jak w _{przykladach a)} ; _{b) mamy}

' y

^c"72^arc,£3s-j^|n^⁺2iJ)=o.

Powracając do zmiennych * i y, otrzymujemy ¹    3y-]

⁸ s/2 (3x +1)~ i^ln f² (*+y)² + (y _ i.)2 ] _ ₀ d) Jest to równanie typu (6)

R02»i

sdłjiia

'Vanie.

"Wka.ie

tą.

*V*i