CCF20100119006

ln (5 — x)

x — 5

1.Wyznaczyć przedziały monotoniczności i ekstremum funkcji / określonej wzorem f (x) (x — 5)²

1 — ln (5 — z) > 0, Solution is: (—e + 5, 5)

1 — ln (5 — a;) < 0, Solution is: (—oo, —e + 5)

Candidate(s) for extrema: j — - 1 , at {[m = 5 — e]}

\/n² — 6n + 20 + 5) = 8 = 0

2. Obliczyć: a) lim_n_oo (n —

, b) lim_x_₀₊    r~

V x sinr

lim_x_₀+

= lim_x_

= lim.

smx_/

— sina:

o+

sin x

x

x—>o+

lim

ismi

= 0

cos x — 1 sin x + x cos x

cos x + cos i-ismi:

11    3

3. Naszkicować wykres funkcji / określonej wzorem / (a:) = —- + -x -j---

O O X X

4. Obliczyć pole figury płaskiej ograniczonej liniami o równaniach xy = xy

— 1 i x — y =

lU-z + l

x

dx= ^ -21n2.