DSCN0533

98 3. Wytrzymałość przekładni walcowych

o)    b)

prędkość obwodowa v. m/ł    prędkość obwodowa v. m/s

Rys. 3.8. Krzywe graniczne nośności przekładni w zależności od prędkości obwodowej kół [43]: a) koła ze stali w sianie ulepszonym, b) koła hartowane powierzchniowo. I — zniszczenie piltingowe, 2 — złamanie zębów, J — zatarcie uzębienia, 4 — zużycie ścierne. 5 — obszar wolny od uszkodzeń

pojawić się może pitting, a zatem o nośności przekładni decydować będą przeważnie dopuszczalne naciski stykowe. Z kolei kola hartowane powierzchniowo mają dużą odporność na naciski stykowe, a zatem o granicznej nośności przekładni decyduje najczęściej dopuszczalne naprężenie gnące w podstawie zęba. Krzywe graniczne 3 ze względu na zatarcie zębów, przy prawidłowo dobranym oleju i skutecznym sposobie smarowania, leżą na ogól ponad liniami / i 2.

Przy bardzo dużych prędkościach obrotowych uzębienie może ulec przegrzaniu ponad dopuszczalną temperaturę, w której lepkość oleju spada i maleje skuteczność smarowania, co może doprowadzić do zatarcia powierzchni zębów. Dlatego koła zębate, szczególnie szybkobieżne, powinny być sprawdzane nie tylko na naciski i złamanie, ale także na zatarcie zębów.

Konstrukcja przekładni powinna być tak dobrana, aby pojawiające się w zazębieniu siły nie doprowadziły do uszkodzeń uzębień. Pitting i złamanie zęba są najczęściej spotykaną przyczyną zniszczenia przekładni i powodują wycofanie ich z ruchu lub co najmniej konieczność wymiany uszkodzonych kół. Pitting jest uwarunkowany głównie naciskami na bokach zębów, złamanie zaś naprężeniami w podstawie zęba. Oba te zagadnienia należy więc dokładnie przeanalizować, a dla ułatwienia rozważań rozpatrzymy je na przykładzie uzębienia prostego.

3.4. Zasady wyznaczania nacisków i naprężeń stykowych

Zagadnienie pacisków w obszarze styku zębów rozważymy wstępnie dla przypadku kół walcowych o zębach prostych, przy następujących założeniach:

—    obciążenia mają charakter quasi-statyczny;

—    geometria zazębienia jest idealna, nie skażona odchyłkami wykonawczymi;

—    kołu nic wykonujii ruchu obrotowego, są jedynie obciążone momentami skręcającymi;

—    pomiędzy zębami nie ma oleju ani innych obcych warstw przypowierzchniowych.

Współpracujące zęby rozpatrujemy jako dwa równoległe walce, dociskane do siebie siłą normalną F_hn (rys. 3.9), równomiernie rozłożoną na długości styku walców h. Promienie walców, określające krzywiznę styku, są równe promieniom

Rys. 3.9. Naciski międzyzębne: a) para

zębów, b) model zastępczy

ci)

ewolwenl w rozpatrywanym punkcie przyporu. Korzystając z wzorów Hertza, można obliczyć szerokość styku walców w wyniku odkształcenia sprężystego:

gdzie % jest siłą normalną; b — długością styku walców, równą długości styku zębów; £, i £₂ — to moduły sprężystości podłużnej materiałów walców, a v, i v₂ — liczby Poissona; q jest zastępczym promieniem krzywizny dla walców o promieniach p, i p₂, obliczanym z zależności:

0 Ci 02

przy czym znak minus przyjmowany jest dla krzywizny wklęsłej, występującej w uzębieniu wewnętrznym.

Przyjmując v, = v₂ = v, można wzór (3.11) zapisać następująco:

gdzie wprowadziliśmy zastępczy moduł sprężystości podłużnej, określony z zale