id1

Zadanie 4a. (6p)

Dis)

Rysunek przedstawia schemat zamkniętego układu sterowania z sterownikiem proporcjonalnym o wzmocnieniu k i prędkościowym sprzężeniem zwrotnym o wzmocnieniu k_t. Jaka powinna być wartość wzmocnień k i k_t aby układ zamknięty charakteryzował się:

-    Odpowiedzią skokową o 2% czasie ustalania mniejszym równym 0,5s

-    Błąd sterowania w stanie ustalonym, przy obecności zakłóceń D(s) w postaci skoku jednostkowego, był mniejszy równy 0,005 (|e_D£(°°)| Sś 0,005)

Jakie będzie przeregulowanie odpowiedzi skokowej układu zamkniętego dla tak dobranych wzmocnień ki k_t7

Zadanie 5a. (4p)

Równanie charakterystyczne pewnego układu dynamicznego ma postać daną wzorem:

W (3) = 2 + 5 5 + 9 s² + IO5³ + 3s⁴ + 3s⁵.

Zbadaj liczbę pierwiastków tego równania, leżących w prawej półpłaszczyźnie zespolonej.

Zadanie 6a. (5p)

Wykreśl asymptotyczne charakterystyki Bodego obiektu opisanego następującą transmitancj ą

G(s)

1 + 0,15

D(s)

Rysunek przedstawia schemat zamkniętego układu sterowania z sterownikiem proporcjonalnym o wzmocnieniu k i prędkościowym sprzężeniem zwrotnym o wzmocnieniu k_t. Jaka powinna być wartość wzmocnień k i k_: aby układ zamknięty charakteryzował się:

-    Odpowiedzią skokową o czasie ustalania mniejszym równym 0,5s

-    Błąd sterowania w stanie ustalonym, przy obecności zakłóceń D(s} w postaci skoku jednostkowego, był mniejszy równy 0,005 (|£_Zj£'(⁰⁰)| ^ 0,005)

Jakie będzie przeregulowanie odpowiedzi skokowej układu zamkniętego dla tak dobranych wzmocnień

ki k_t?

Zadanie 6b. (5p)

Podać transmitancję operatorową obiektu, którego częstotliwościowa charakterystyka amplitudowa pokazana jest na rysunku (należy założyć, że wszystkie zera i bieguny obiektu leżą na lewej, domkniętej półpłaszczyźnie zespolonej)

[dB\