IMG00177

12. Obliczanie rur i zbiorników

12.1.3. Wyboczenie rur lub powłok walcowych poddanych równomiernemu ściskaniu osiowemu

Przy równomiernym osiowym ściskaniu rur lub powłok walcowych w zależności od grubości powłok h, promienia średniego r i długości / powstają różne postacie wyboczenia.

1. Gdy powłoka (rura) jest długa, a grubość h ścianki mała, powierzchnia rury ulega pofalowaniu i naprężenie krytyczne w ściskanej rurze przybiera najniższą wartość (przy wyboczeniu sprężystym), określoną wzorem ([35], str.421)

(12.12)

_ 3 Eh ⁵ rp(l~v²)

2. Długa rura o małej grubości może ulec wyboczeniu tak jak pręt ściskany osiowo, a wówczas przekroje poprzeczne pozostaną koliste, na długości / rury tworzy się jedna półfala i naprężenie krytyczne wyraża się wzorem

(12.13)

n²Er² 21²

3. Jeżeli brzegi powłoki ściskanej osiowo mogą się swobodnie przemieszczać w kierunku radialnym, może wystąpić spłaszczenie przekrojów poprzecznych przy naprężeniach krytycznych

2Eh²

*    10(l- v²)r²

li!

3 r²

2(l-v)

(12.14)

4. W przypadku krótkich walców cienkościennych, gdy spełniony jest warunek

r n

l² h

powierzchnia wyboczenia w kierunku osiowym ma tylko jedną półfalę (rys. 12.5) i naprężenie krytyczne wyraża się wzorem

(12.15)

7t ²Eh²

12(l-v²)/²

5. Jeżeli naprężenia krytyczne obliczone z powyższych wzorów są większe od granicy plastyczności, co zachodzi w przypadku rur o większej grubości, występują miejscowe odkształcenia plastyczne i na rurze tworzą się osiowosymetryczne fale przedstawione na rys. 12.6. Fale takie zaczynają powstawać przy naprężeniach krytycznych

177