Kolendowicz2

stąd AT = —qAx.

Jeśli Ax zdąża do zera, to

dT

(11-17)

■    Jest to związek między siłą poprzeczną a obciążeniem.

■    Warunek równowagi momentów względem przekroju b napiszemy następująco

M - (M + AM) + TAx - qAx'Y = 0.

czyli AM = TAx — ^q(Ax)².

■ Drugi składnik prawej strony równania, jako bardzo mały, można pominąć. Gdy podzielimy obie strony równania przez Ax i gdy A.v zdąża do zera, otrzymamy

dx

(11-18)

■    Jest to związek między momentem zginającym a siłą poprzeczną, z którego wynika, że siła poprzeczna jest pochodną momentu zginającego względem długości.

■    Przy projektowaniu belek interesuje nas miejsce występowania maksymalnego momentu. Miejsce to znajdujemy obliczając pochodną momentu zginającego, wyrażonego równaniem (11-18), i przyrównując ją do zera. Z uzyskanego w ten sposób równania wyznaczamy miejsca, gdzie moment zginający jest ekstremalny. To samo można wyrazić inaczej mając na uwadze związek (11-18), mianowicie moment zginający jest największy w miejscu, gdzie siła poprzeczna jest równa zeru.

Przykład 11-3. Wyznaczyć momenty zginające i siły poprzeczne dla belki wolno podpartej obciążonej równomiernie na całej długości ciężarem q kN/rr ■ " '^c-'

Rozwiązanie

Ze względu na symetrię belki i symetrię obciążenia reakcje i równe qt/2.

■    Belka ma jeden przedział obciążenia. Równanie moment 1 belki jest następujące

■ Z równania tego wynika, że momenty zginające zmieniają końcu przedziału obciążenia, czyli dla x = 0 i x = 1, a więc na są równe zeru. Miejsce występowania momentu maksymalne (11-18), mianowicie

czyli *0 = 2’

■ Wartość tego momentu zaleca się zapamiętać, gdyż praktycznych zagadnieniach mechaniki budowli.

182