M a t e m a t k a k r o k p o k r o k u I Page 01 (22)

FM PDF To Image Converter Pro

Unregistered version    www.fm-pdf.com

s. 187. Rozwiązanie:

Zauważmy, że dla dowolnych liczb a, b różnych od zera 0a-b)² > O a²-2ab + b² > O a² + b² > 2ab.

Dla liczb dodatnich a, b mamy zatem

>2,

cc + h~ ab

czyli f+ ->2.

b a

Analogicznie, zauważamy, że

- ⁺ f

C b

a_ , b_ b a

+

> 2 i		j>2.
	c	a
wności tych wynika, że
+ ^ + f		+ - >6
c b	c	a
." + <• + b	b + c a	> 6.

1 -b

b

1 -a a

Ponieważ a + b = \ - c, a + c= \ -b oraz b + c = 1 - a, więc

+

+

> 6

--1 + 7--1 + — -1>6,

c    b    a

skąd wynika, że

-UI + -U9.

a b c

s. 192. Tak, na przykład trójkąt wyznaczony przez biegun północny, dwa południki różniące się o 90° i równoleżnik.

s. 196. Obie środkowe wychodzące z wierzchołków kątów ostrych mają tę własność.

s. 211.

2V2 - 2 < 2

d¹ = 4² + 4² = 32, d = W2 > 5

W obu przypadkach tak. Położenie desek przedstawia pierwszy rysunek, a rysunek drugi ilustruje możliwość manewru kajakiem.

23