Matematyka III Sprawziany dla Gimnazjum39

GRUPA A

FIGURY PODOBNE

1. Skala podobieństwa trójkąta F do trójkąta F wynosi:

A. j    C. 6    Łfsj

B. 3    D. 9    4

2. Odcinki c i b są proporcjonalne do odcinków a i d. Zatem prawdziwa jest równość:

c.ł-

Ac    z?

.    “ T

3. Które dwa z podanych prostokątów są podobne?

A. B i C B, A i B C. A i C D. nie ma prostokątów podobnych

4. Czworokąty ABCD 1 EFGH na rysunku poniżej są Jednokladne. Środkiem Jednokladności jest: A. czworokąt F.FGH B. punkt K C. czworokąt ABCD D. punkt F

5.    Pewne dwa prostokąty są podobne w skali 3 :4. Stosunek ich pól wynosi:

A- i B. < C. 12 D. &

6.    Boki trójkąta ABC mąją długości 4 cm. 3 cm, 6 cm. Boki trójkąta podobnego A'B'C w skali J mąją długości:

A. 2 cm, 2,3 cm, 3 cm B. 8 cm, 10 cm. 12 cm C. 2 cm. 5 cm. 6 cm D. 8 cm, 5 cm, 6 cm

7.    Dany odcinek podziel konstrukcyjnie w stosunku 1:2.

8.    Nakreśl odcinek AB i zaznacz punkt S leżący poza odcinkiem ,4B. Skonstruuj odcinek A'B' jednokładny do AB tw.ględcm punktu S w skali j.

9.    Zbuduj odcinek x tak, aby zachodziła zależność g -

__a__ b    _c_

10.    Trójkąt prostokątny ABC o przyprostokątnych 3 cm i 4 cm jest podobny do trójkąta A’KC, którego Obwód wynosi 36 cm. Oblicz długości boków trójkąta A'B‘C.

11. Uzasadnij, że odcinek łączący środki dwóch boków trójkąta Jest równoległy do trzeciego boku i równy jego połowie.

*12. Odległość między środkami okręgów stycznych zewnętrznie 1 stycznych do ramion kąta jest równa 10 cm. Odległość środka mniejszego okręgu od wierzchołka kąta jest równa 20 cm. Oblicz długości promieni tych okręgów.