Matematyka III Sprawziany dla Gimnazjum40

GRUPA A'

FIGURY PODOBNE

1. Skala podobieństwa trójkąta F‘ do trójkąta F wynosi:

A. 3    C.9

B. 6    D. j

2. Odcinki c i b są proporcjonalne do odcinków a 1 d. Zatem prawdziwa Jest równość:

d    r c b    _r d _ a    n c _ b

a    ⁸- 3 ’ 3    ^C' c F    ^D- 3 " ć

3. Które dwa z podanych prostokątów są podobne?

A. A i B B. B 1 C C. nie ma prostokątów podobnych D. A i C

4. Czworokąty ABCD i EFCH na rysunku poniżej są Jednokładnc. Środkiem jednokładności Jest: A. czworokąt EFGH B. punkt K C. czworokąt ABCD O. punkt F

5.    Pewne dwa prostokąty są podobne w skali 3 : 4. Stosunek ich pól wynosi:

A. ^ B. 12 C. ^ D. |

6.    Boki trójkąta ABC mąją długości 5 cm, 6 cm, 7 cm. Boki trójkąta podobnego A'B'C' w skali \ mąją długości:

A. 2,5cm. 3cm, 3,Scm    B. lOcm, I2cm. 14cm C. 2,5cm, 6cm, 7cm D. 10cm, 6cm, 7cm

7.    Dany odcinek podziel konstrukcyjnie w stosunku 1: 2.

8.    Nakreśl odcinek AB i zaznacz punkt S lecący poza odcinkiem AB. Skonstruuj odcinek A'B' Jednokładny do AB względem punktu S w skali $.

9.    Zbuduj odcinek x tak, aby zachodziła zależność g - £.

10. Trójkąt prostokątny ABC o przyprostokątnych 3 cm i 4 cm jest podobny do trójkąta A’B'C". którego obwód wynosi 48 cm. Oblicz długości boków trójkąta A'B'C.

11. Uzasadnij, że odcinek łączący środki dwóch boków trójkąta Jest równoległy do trzeciego boku 1 równy jego połowie.

*12. Odległość między środkami okręgów stycznych zewnętrznie i stycznych do ramion kąta Jest równa 10 cm. Odległość środka mniejszego okręgu od wierzchołka kąta Jest równa 20cm. Oblicz długości promieni tych okręgów.