mech2 74

146

146

(ł*ł)

stąd

B

t =

2. DYNAMIKA UKŁADU PUNKTÓW MATERIALNYCH 2.1. Pęd układu punktów materialnych-

Zadanie 1 (rys. 86)

Akrobata, którego ciężar wynosi G, wykonuje skok w dal pod kątem a do poziomu z prędkością początkową r_, . trzymając w rękach ciężar W najwyższym punkcie skoku akrobata odrzuca ciężar Q w kierunku poziomym przeciwnym do kierunku swego ruchu z prędkośolą względną = 7^. Obliczyć*

a)    jaką prędkość ma akrobata tui po odrzuceniu oiężaru,

b)    zwiększenie długośoi skoku.

Rys, 86

Rozwiązanie (rys. 87)

1. Prędkość akrobaty tuż po odrzuceniu ciężaru Q znajdujemy korzy-atająo z zasady zachowania pędu dla układu punktów materialnych (gdyż składowa pozioma wektora głównego sił zewnętrznyoh jest równa zeru).

Porównajmy składowe poziome wektora pędu układu w chwili przed odrzuceniem ciężaru i w chwili po odrzuceniu ciężaru a = v + 4- (v_n cosot- vj,

0

v = v_Q oosa +

2. Zwiększenie długości skoku zajdzie na skutek wzrostu prędkości, który będzie spowodowany odrzuceniem ciężaru Q.

Przypomnijmy wzory określające długość skoku (zasięg rzutu) i czas trwania ruchu Drży rzuoie ukośnym.

p

sin 2 a

¹ ” ^-2—g-■

2 v\ sina

S