Mechanika GR 2 A cwiczenia

/'///.

i—-Ł-c—C-jl

Zad. 1. Przez odpowiedni zestaw krążków I i II zawieszono ciężar}' G, i G₂ jak pokazano na rysunku.

Ciężąr G, znajduje się na gładkiej powierzchni równi pochyłej nachylonej do poziomu pod kątem

a — 30° .Założono, że linki są nieważkie i nie występuje poślizg między krążkami i linami.

Obliczyć:

1.1.    Korzystając z zasady prac przygotowanych (stan równowagi statycznej) wyznaczyć G₍, gdy znane jest G₂ i promienie krążków R,, r„, R_n , Krążki potraktować w tym zadaniu jako nieważkie.

1.2.    Korzystając z ogólnego równania dynamiki wyznaczyć przyspieszenie kątowe 6, oraz siłę w linie podtrzymującą ciężar G₂ . Dane: G₂ — G , G, — 1 0G , mu — 5ni/, R,_f 2Rj 2/ ^, /^_xv. _?

1.3.    Korzystając z równania Lagrange’a II rodzaju wyznaczyć przyspieszenie kątowe S, . Dane jak w punkcie 1.2.

Zad.2. Napisać równania ruchu wykorzystując równania Lagrangc’a II rodzaju dla układu pokazanego na rysunku.

Wyznaczyć częstość drgań własnych? Dane:

c-\00kg /s²,m = 5kg, a = 0,5m.