Obraz 0 3

Test 10

Zad. 1. Sprawdź algebraicznie, czy trójkąt o wierzchołkach A = (5,-4), B = (—1,2), C — (-4,-1) jest trójkątem prostokątnym.

Zad. 2. Oblicz pole trójkąta równoramiennego, którego obwód wynosi 20 cm, a kąt przy podstawie ma miarę 30°.

Zad. 3. Zapisz w najprostszej postaci

v/l2 + yTó + v^7 \/l5

Zad. 4. Dla jakiej wartości parametru m proste:

x - my = 1,    -(m + l)x + 2y = 3

są równoległe?

Zad. 5. Na pewnym czworokącie można opisać okrąg. Dwa jego kolejne kąty mają miary stopniowe 35°, 105°. Wyznacz wszystkie kąty tego czworokąta w mierze łukowej.

Zad. 6. Oblicz iloczyn skalarny wektorów AÓ i BÓ, jeśli ABCD jest kwadratem o boku długości a.

Zad. 7. Uzupełnij tabelę

a	8	3		0,01
n	i 3		3
a^n		1 9	125	1000

Zad. 8. Udowodnij tożsamość

ctgs 4-ctgy tgx + tgy

= ctgx-ctg y.

Zad. 9. Oblicz odległość punktu M = (2,3) od prostej y = —x — 2.

Zad. 10. Punkt M dzieli średnicę AB okręgu na odcinki o długościach 4 cm i 9 cm. Oblicz długość cięciwy przechodzącej przez punkt M i prostopadłej do AB.

Zad. 11. Oblicz pole trójkąta, w którym dwa kąty mają miarę 30° i 45° oraz promień okręgu opisanego na trójkącie ma długość 24 cm.

90