q 2011 09 14 54 49

Matematyka dyskretna

Semestr letni 2011 Kolokwium zaliczeniowe - I

II tc

;rmin

1.    Dana jest rokuroncja «,    1, .s„    , (- 2/ś,, f f I, u > 2.

jawny wzór na s_u i sprawdź indukcyjnie jego słuszność'*.

eucyjne:

2,    Metodą repertuaru rozwiąż następujące równanie rekur

m

f{n)

Odgad

o,

— 3/(n - 1) +-f 7, _n > 2,

gdzie n, (3,7 są danymi stałymi.

Wskazówka: Użyj repertuaru składającego się z funkcji 1, i I

3.    Oblicz wybrane przez siebie dwie sumy z poniższych trzech:

^a) ££=    i(5k²-3k + 9),n = 1,2,...,

b)    £Lo^fc3> n = 0,1,2,...,

Q) £fc₌i(^fc + ⁷)3^fc,n = l,2,....

4.    Dla jakich liczb rzeczywistych x zachodzą następujące równości:

a)    x = KLH2I,

b)    |5*J = b[x\ + 1?

Uzasadnij swoje odpowiedzi.