Rozdział I Funkcja potęgowa, wygładnicza i logarytmiczna

Rozdział I

FUNKCJA POTĘGOWA, WYKŁADNICZA I LOGARYTMICZNA

1. Określenie potęgi o wykładniku naturalnym

Jeśli a e R i n e N, to n-tą potęgę liczby a określamy indukcyjnie wzorami:

2.    Określenie potęgi o wykładniku zerowym Jeśli a^O, to a° — 1.

3.    Określenie potęgi o wykładniku całkowitym ujemnym

1

Jeśli a ^ 0 i n e N, to a ⁿ — —.

aⁿ

4.    Określenie potęgi o wykładniku wj^miernym

Jeśli a > 0 i n eIV, to (aⁿ = b) o (b > 0 i bⁿ — a),

m    /    1 \m

5. Własności działań na potęgach

Dla dowolnych liczb dodatnich a, b i dowolnych liczb rzeczywistych x, y prawdzi we są wzory:

c) (a'b)^x — a^xb^x;

a) a^x • a^y — a^x+y\

e) (a^xY = a^xy.

5