rozniczki

Równiania różniczkowe liniowe niejednorodne

^ + p(x)y = q(x)

Zadanie Rozwiąż poniższe równania różniczkowe liniowe niejednorodne metodą uzmienniania stałej:

f y' -xy = xe^x2    f) ^Xdx ~ y ~^2x3

b) ^ sin x + y cos x = sin 2x g) cos x^ + 2y sin x    = 2 sin a:

$ y' — 3y = 2    h) ary' — 2y = x³ cos    x

2

d)    a;?/ — 2y = x + 1    i) y' 4- 2xy — a;e~^x

e)    xy' + y — xcosX    j) a;^ + y = a:sinX

Całki - cz. II

£* - 7 = k

»/

COS'

e) J xln(l + x²)dxt ty f xe ^x dx

g)fxsin(2x² + l)dx XI fffidx

^dx $ I Slc^dx

f xe^x (x² + l)ch

j) f cosx ♦ e

^ J* e^xdx

smx

51 w*

-o) f x ^óe*dx s) / sin a? cos x ln(sin x^dx

-f-

2e^x+l

f x~³ cos(l)dx

r    e^xdx

ctg(e^x)