Scan153

182

15.38.    Jeśli różnym funkcjom własnym \|/j- danego operatora energii H odpowiada ta sama energia, to stany opisywane funkcjami \|/j są...................(jak

je nazywamy?).

15.39.    W prostopadłościanie o podstawie kwadratu każdy z boków pomalowano innym kolorem. Jakie poziomy energetyczne odpowiadają stanom stacjonarnym, jakie może mieć ten prostopadłościan leżąc (stojąc) swobodnie na stole? (Pominąć energię kinetyczną prostopadłościanu wynikającą z modelu "cząstki w pudle"). Podać stopień degeneracji każdego z tych stanów energetycznych.

15.40.    Czy przy obliczaniu energii i analitycznej postaci funkcji falowej opisującej stan cząstki w studni potencjału istotna jest znajomość rozmiarów tej cząstki? a) Tak, b) nie.

15.41.    Ile dozwolonych poziomów energetycznych istnieje dla cząstki wewnątrz studni potencjału? a) Jeden, b) nieskończenie wiele, c) to zależy od rozmiarów studni potencjału.

15.42.    Jaką najniższą wartość może przybierać liczba kwantowa n kwantująca stany energetyczne cząstki w pudle potencjału?

15.43nh?zy cząstka wewnątrz studni potencjału może mięć energię równą zeru? a) Tak, b) nie. Uzasadnić.

15.44.    Czy cząstka wewnątrz studni potencjału może znajdować się w stanic spoczynku? a) Tak, b) nie. Uzasadnić.

15.45.    Ze wzrostem liczby kwantowej n odległość między kolejnymi dozwolonymi poziomami energetycznymi cząstki w studni potencjału: a) rośnie, b) maleje, c) pozostaje taka sama.

15.46.    Jeśli zwiększymy rozmiary pudla w modelu "cząstka w pudle potencjału", to energia cząstki na danym poziomie kwantowym ( przy danym n ): a) wzrośnie, b) zmaleje, c) nie zmieni się.

15.47.    Znaleźć miejsca zerowe funkcji falowej opisującej stan cząstki w jednowymiarowym pudle potencjału o rozmiarach 0<x<a w pierwszym wzbudzonym sianie cząstki.

15.48.    Gdzie jest największa gęstość prawdopodobieństwa znalezienia cząstki poruszającej się w sześciennym pudle potencjału w jej najniższym możliwym stanie energetycznym? a) W narożach pudła, b) w środku pudła, c) we wszystkich obszarach pudła jednakowa.

15.49.    Energia cząstki wewnątrz jednowymiarowej studni potencjału % = trh²/ 8mer. Czy znając mas^ cząstki oraz wartość a możemy obliczyć prędkość

cząstki w danym stanie kwantowym? Jeśli tak, to z jakiej zależności można skorzystać? (Wskazówka: jakiego rodzaju energię ma cząstka w studni potencjału?).

15.50.    W sejfie bankowym znajdują się sztabki złota oraz banknoty o wysokich nominałach. Które z nich poruszają się z większą prędkością (bez ingerencji sił zewnętrznych)?

15.51.    Oszacować rząd wielkości szybkości, z jaką porusza się cząsteczka tlenu zamknięta w sześciennym pudle potencjału o boku: a) 10'⁶ m, b) 10"³ m, c) 10'¹ in, w jej najniższym stanie kwantowym.

15.52. Studenta prowadzącego samochód policja ukarała mandatem. W uzasadnieniu podano, że zmierzona na skrzyżowaniu uh Grunwaldzkiej i Dworcowej szybkość prowadzonego przez niego pojazdu wynosiła 90 km/godz. Student zakwestionował pomiar twierdząc, że jeśli zmierzono położenie pojazdu, to jego pęd był nieokreślony; powołał się przy tym na relację ^Heisenberga. Czy wygrał sprawęw kolegium?

15.53. W pudle potencjału o rozmiarach axb poruszają się niezależnie dwie cząstki, każda o masie m. Napisać funkcję falową opisującą dozwolone stany kwantowe takiego układu.

15.54.    Z każdym rodzajem momentu pędu cząstki elementarnej (elektron, proton, neutron) związane jest istnienie momentu magnetycznego; a) tak, b) nie.

15.55.    Przyjmujemy, że pełna funkcja falowa opisująca stań elektronu (spinorbita!) jest iloczynem funkcji ^(ąi) i spinowej, a więc traktujemy obie funkcje jako niezależne. Czy wobec tego można się spodziewać oddziaływania orbitalnego momentu pędu elektronu ze spinem elektronu?

15.56 A. Wybrać poprawną odpowiedź: spin elektronu jest: a) efektem obrotu elektronu wokół własnej osi, b) wewnętrznym momentem pędu elektronu niezależnym od jego momentu orbitalnego, c) dodatkową własnością elektronu wynikającą z równania Scbroedingera.