SCN
33

Zadanie 5.1.7. Zbadać dla jakich wartości parametru m układ równań:

!mx-y = 3

y = {m + l)x⁵ +(2-m)x-2

ma jedno rozwijanie, podać ilustracją graficzną.

Zadanie 5.1.8. Dla jakich wartości parametru a układ równań:

{x + y + {a-2)z = l [ax + 3y + az = 2

nie jest sprzeczny.

Zadanie 5.1.9. Podać warunki, jakie powinny spełniać parametry a i b, aby układ równań:

{ax + by = 2 ab bx + ay = a² +b¹

miał rozwiązanie.

Zadanie 5.1.10. Dla jakich wartości parametru m rozwiązanie układu równań:

(m + l)x+— y = \ ^m

\2mx+3y = 2m — 1 spełnia nierówność \2x + 3y| < 1.

Zadanie 5.1.11. Rozwiązać układ równań w zależności od parametru a:

a)

b)

3x-y + 3z = l x + 2 ay - 2 a , 2jc - 4y = z + 2

ax - y + 3z = 1 x + 2y = 0 x-3y + 3z = a

d)

3jc — ay + 3z = 1 x + 2y = 2a x-4y-z—l

2 ax -y + 3z = l x + 2y = a x-3y-z

Zadanie 5.1.12. Dla jakich wartości a układ równań nie jest sprzeczny:

x-y+z-0    (ax + y + 2z = \

a) ^.r+3v — 3r = 2 ,    b) ■ x + ny + 3z = \ .

x - 5y + 5 z = a    x + y + 4z = a

Zadanie 5.1.13. Rozwiązać układ równań:

J^cosa + ^sina = 1 |*sin« = -y cos ar.

Zadanie 5.1.14. Rozwiązać układ równań:

axl +x2+.		~ + ^Xn-l^+Xn =
^xi	+ ax2+.	• • ^+ Xn-1 + ^Xn ^=
^xi	+ x2+..	. + axn_, + xn =
^x>	+ x2+..	■ + ^Xn-\^+OXn =

47